BERECHNUNG ACHROMATISCHER DOPPELOBJEKTIVE. 
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einigem Schein einwenden, dass es bei der Längenabweichung auf das Zeichen 
gar nicht ankomme, und dass positive und negative Abweichungen eine und 
dieselbe Undeutlichkeit im Auge hervorbringen. Allein hierbei nähme man 
offenbar stillschweigend an, dass das Okular immer genau für das deutliche 
Sehen desjenigen Bildes gestellt sei, welches durch die der Achse nächsten 
Strahlen hervorgebracht wird, und dies kann doch nicht eingeräumt werden. 
Man mag dies Bild immerhin das Hauptbild nennen; es fallt mit dem von 
den Randstrahlen hervorgebrachten Bilde zusammen, wenn die Abweichung 
für diese gehoben ist, und alle übrigen Bilder werden dann (wenigstens all 
gemein zu reden) jenseits oder diesseits des Hauptbildes liegen. Da man nun 
das Okular immer so stellt, dass die Undeutlichkeit so klein wie möglich 
wird, so sieht man gerade das Hauptbild am wenigsten deutlich, und jede 
Vergrösserung der Öffnung vergrössert auch die Undeutlichkeit.« 
Auch diese GAusssche Argumentation ist unter einer stillschweigenden 
Voraussetzung gemacht, nämlich der, dass man von der verschiedenen Inten 
sität der Bilder absieht, die durch die verschiedenen Zonen des Objektivs er 
zeugt wird. In einem Briefe an Brandes 1 ) hat Gauss selbst diese Einschrän 
kung erkannt und beseitigt und gibt die Resultate einer neuen Berechnung, 
die auf die Intensität Rücksicht nimmt: »Ich finde nämlich jetzt durch eine 
tiefer eindringende Untersuchung, dass die Undeutlichkeit, die in dem 
Ausdrucke für die Längenabweichung von der vierten Potenz des Abstandes 
der auffallenden Strahlen von der Achse abhängt, den möglich kleinsten Total- 
einfiuss hat, wenn man das Objektiv so konstruiert, dass diejenigen Strahlen, 
die unendlich nahe bei der Achse einfallen, und diejenigen, die in einer Ent 
fernung = jR\/f auffallen würden (wo R — Radius des Objektivs ist), in einem 
Punkte A sich vereinigen, wobei das Okular dann so steht, dass man den 
jenigen Punkt der Achse, wo die Strahlen, die in der Entfernung 
von der Achse aufgefallen sind, sich alle vereinigen, deutlich sieht. Denken 1 2 
1) Abgedruckt in Gehlers Physikal. Wörterbuch 1831, Artikel: Linsenglas von Brandes; Werke V, 
S. 509 — 510. 
2) Hier liegen in Gauss’ Werken V, S. 509 Druckfehler vor, indem die Quadratwurzeln fehlen. — 
Scharfer.