BERECHNUNG ACHROMATISCHER DOPPELOBJEKTIVE. 
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des Okulars jenes Integral — \E (l —iH- 2 +1 {a 4 ) wird, wenn das Objektiv 
so konstruiert ist, dass Strahlen aus der Entfernung \aJR von der Achse sich 
mit dem (oben sogenannten) Hauptbilde in einem Punkte vereinigen. Dies 
ist ein Minimum für ¡1 = \ff und ist dann = T \--^E\ für ¡1=1 wäre es nur 
= ^E und für (x = unendlich klein, — ^E. Nicht allein hat also hienach 
Bohnenberger Unrecht, sondern auch ich habe damals Unrecht gehabt, aber 
insofern, als ich noch nicht weit genug von Bohnenberger abgewichen bin. 
Ich hatte damals bloss die ganze Grösse des undeutlichen Bildes berück 
sichtigt, ohne auf die ungleiche Intensität der einzelnen Teile Rücksicht zu 
nehmen.« 
Die Rechnung, die Gauss zu diesem Ergebnis führte, ist reproduziert in 
J. C. E. Schmidts bereits S. 162 genanntem Lehrbuch 1 ). 
Gegen die GAusssche Forderung wird von den praktischen Optikern auch 
heute noch vielfach verstossen; selbst in modernen Lehrbüchern der geome 
trischen Optik stehen die GAusssche und eine der BoHNENBERGERschen ver 
wandte Vorschrift kritiklos nebeneinander. In Wirklichkeit liegt die Sache so; 
Solange die Aberrationen so klein sind, dass die durch sie erzeugten Zer 
streuungskreise unterhalb der »Rasterkonstante« des Perzeptionsorgans liegen, 
ist es natürlich gleichgültig, ob die Randstrahlen unterkorrigiert, korrigiert 
oder überkorrigiert sind. Anders bei Systemen, die eine grössere Zonenab 
weichung haben. Eine solche ist z. B. bei allen modernen photographischen 
Objektiven mehr oder weniger vorhanden, und zwar umso stärker, je länger 
die Brennweite ist. Solche Systeme, nach der BoHNENBERGERschen Vorschrift 
korrigiert, geben ein kontrastarmes Mittelbild. Eine kontrastvolle Abbildung 
ist nur durch entsprechende Unterkorrektion im GAussschen Sinne zu erzielen. 
Von welchen Betrachtungen man auch ausgeht, man kommt stets zu Vor 
schriften, die der GAussschen ausserordentlich nahe stehen, und die Praxis 
bestätigt deren Richtigkeit. 
85. Auf die Frage nach der Konstruktion achromatischer Objektive ist 
Gauss später (um 1840) noch einmal eingegangen, als der Wiener Mechaniker 
und Optiker Flösse eine neue Konstruktion von Fernrohren, die sogenannten 
dialytischen Fernrohre in den Handel brachte. 
1) A. a. O., S. 514 ff, 
XI2 Abh. 2. 
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