BERECHNUNG ACHROMATISCHER DOPPELOBJEKTIVE.
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des Okulars jenes Integral — \E (l —iH- 2 +1 {a 4 ) wird, wenn das Objektiv
so konstruiert ist, dass Strahlen aus der Entfernung \aJR von der Achse sich
mit dem (oben sogenannten) Hauptbilde in einem Punkte vereinigen. Dies
ist ein Minimum für ¡1 = \ff und ist dann = T \--^E\ für ¡1=1 wäre es nur
= ^E und für (x = unendlich klein, — ^E. Nicht allein hat also hienach
Bohnenberger Unrecht, sondern auch ich habe damals Unrecht gehabt, aber
insofern, als ich noch nicht weit genug von Bohnenberger abgewichen bin.
Ich hatte damals bloss die ganze Grösse des undeutlichen Bildes berück
sichtigt, ohne auf die ungleiche Intensität der einzelnen Teile Rücksicht zu
nehmen.«
Die Rechnung, die Gauss zu diesem Ergebnis führte, ist reproduziert in
J. C. E. Schmidts bereits S. 162 genanntem Lehrbuch 1 ).
Gegen die GAusssche Forderung wird von den praktischen Optikern auch
heute noch vielfach verstossen; selbst in modernen Lehrbüchern der geome
trischen Optik stehen die GAusssche und eine der BoHNENBERGERschen ver
wandte Vorschrift kritiklos nebeneinander. In Wirklichkeit liegt die Sache so;
Solange die Aberrationen so klein sind, dass die durch sie erzeugten Zer
streuungskreise unterhalb der »Rasterkonstante« des Perzeptionsorgans liegen,
ist es natürlich gleichgültig, ob die Randstrahlen unterkorrigiert, korrigiert
oder überkorrigiert sind. Anders bei Systemen, die eine grössere Zonenab
weichung haben. Eine solche ist z. B. bei allen modernen photographischen
Objektiven mehr oder weniger vorhanden, und zwar umso stärker, je länger
die Brennweite ist. Solche Systeme, nach der BoHNENBERGERschen Vorschrift
korrigiert, geben ein kontrastarmes Mittelbild. Eine kontrastvolle Abbildung
ist nur durch entsprechende Unterkorrektion im GAussschen Sinne zu erzielen.
Von welchen Betrachtungen man auch ausgeht, man kommt stets zu Vor
schriften, die der GAussschen ausserordentlich nahe stehen, und die Praxis
bestätigt deren Richtigkeit.
85. Auf die Frage nach der Konstruktion achromatischer Objektive ist
Gauss später (um 1840) noch einmal eingegangen, als der Wiener Mechaniker
und Optiker Flösse eine neue Konstruktion von Fernrohren, die sogenannten
dialytischen Fernrohre in den Handel brachte.
1) A. a. O., S. 514 ff,
XI2 Abh. 2.
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