Full text: Abhandlungen über Gauss wissenschaftliche Tätigkeit auf den Gebieten der Geodäsie, Physik und Astronomie (11. Bandes, 2. Abteilung)

HAUPTEBENEN. 
197 
(143) 
G = 9 +%*k, 
H = Ä+e^+'e0**+e*;, 
K = k, 
L = ¿+0* 
setzt, die Relationen bestehen: 
(144) 
( B* = GB + Hß°, C* = GC+H-f°, 
I ß* = iTB + £ß 0 , f* = KC + Lf, 
die das genaue Analogon zu den Formeln (136) darstellen. Da ferner auch hier 
(145) 
G H 
K L 
+ 1 
ist, so ergeben sich durch Auflösung von (144) auch die zu (136a) analogen 
Gleichungen. Setzt man aus (139 a) und (139 b) die Werte von E und E* 
in (142) ein, so erhält man im besonderen 
(142 a) 
0* = 
5 
und weiter aus (143): 
(143 a) 
G = 1, 
H = 0, 
K — k, 
L = 1. 
Schliesslich folgt also für die Gleichungen (141) des ausfahrenden Strahls: 
(146) 
y = ■'-¿s—— + 
Man kann diese Gleichungen mit denen vergleichen, die in (128) und (129) 
für den einmal gebrochenen Strahl erhalten wurden, d. h. mit den Glei 
chungen 
w u — ri* 
h° 
y = 
b*,
	        
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