Full text: Abhandlungen über Gauss wissenschaftliche Tätigkeit auf den Gebieten der Geodäsie, Physik und Astronomie (11. Bandes, 2. Abteilung)

BRENNEBENEN. 
199 
So gewinnt man die Ansätze: 
für den einfallenden Strahl 
für den ausfahrenden Strahl 
(150) 
y = ■£•(»-*'*) + *'*, 
^ = ^.[cc-F^ + C*. 
Man kann nun genau dieselben Betrachtungen anstellen, wie im vorhergehenden 
Artikel und erhält auch formal dieselben Gleichungen, wenn man statt (142) 
sinngemäss setzt: 
(151) 
*1=Z = w, = e'*. 
n° 7 n* 
So folgen die Gleichungen (143), (144), (145), wo nur die entsprechenden 
Grössen zum Unterschied mit einem Strich zu versehen sind. Im Einzelnen 
ergibt sich 
(152) 
0’ = - 
0'« 
G'= 0, = K' = k, L' = 0, 
und daraus schliesslich für den ausfahrenden Strahl das Gleichungspaar; 
(153) 
kB' 
n* 
kC 
das mit (149) für den einfallenden Strahl zu kombinieren ist. 
Man erkennt nun sofort folgende Fundamentaleigenschaft der Punkte F 
und F*: Betrachten wir einfallende Strahlen durch den Punkt F, d, h. setzen 
wir in (149) B' — C = 0, so folgt aus (153) y = z = const, d. h. die aus 
fahrenden Strahlen sind der x-Achse parallel. Und umgekehrt: Setzen wir 
in (149) ß° = y° = 0, d. h. nehmen wir parallel der Achse einfallende Strahlen, 
so folgt aus (153), dass die ausfahrenden Strahlen durch F* gehen 
müssen.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.