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CLEMENS SCHAEFER, ÜBER GAUSS’ PHYSIKALISCHE ARBEITEN.
Der Sinn dieser Bezeichnungen ist folgender: In Figur 11b werden axen-
parallel einfallende Strahlen gedacht und einer derselben, der in der Höhe
a = 1 das Objektiv trifft, wird auf seinem Gange durch das System verfolgt;
das Ziel ist, die Durchstosshöhen a', a", o"', ... dieser Strahlen bei den andern
Linsen zu finden. In Figur 11a dagegen wird ein sog. »Hauptstrahl« durch
das System verfolgt, der unter dem Winkel 8 == 1 die Objektivmitte durch-
stösst. Die Grössen y", y m ... sind den Höhen proportional; gesucht wer
den ausserdem die Winkel 6', 6", ..., unter denen der Hauptstrahl die Achse
schneidet. Im Gegensatz zu den Hauptstrahlen der Figur 11 a nennt man die in
Figur 11 b verfolgten Strahlen heute die »Öffnungsstrahlen«; beide zusammen
bilden das Gerippe eines Strahlenganges durch ein zentriertes System, wobei
hier immer an ein astronomisches Fernrohr gedacht ist.
Gauss gibt nun folgende Beziehungen an:
(158 a)
(158b)
(158 c)
(l 58 d)
a = 1
t 3 =f
T =°
o = 1
a' = (/; h)
r = if, n
Y — h
8' = [K f)
a = {f 9 h')
ß" = {f, n
f = (Ä, h")
o" = (Ä, D
a"' = (/; h")
r = (f, n
" = (ä, h'")
NW f 7 /»WV
o — [h,f )
Man überzeugt sich leicht von der Richtigkeit dieser Formeln. Der Sinn der
Figur 11b ist ja der, dass der Gang von achsenparallel auffallenden Strahlen
durch das System verfolgt wird: Es ergibt sich also für die Brennweite 1 jf
der ersten Linse der Wert y, d. h. mit ot = 1 die Beziehung ß = jf, wie es
die erste Gleichung (158b) angibt. Ferner ist offenbar nach derselben Figur
also mit dem Vorhergehenden:
<*' = fh—i = {f, h),
wie es die zweite Gleichung (158 a) behauptet. Da ferner -y gleich der Gegen
standsweite, ~ gleich der Bildweite für die zweite Linse ist, so ergibt die
gewöhnliche Linsenformel: