ALGORITHMUS FÜR EIN ZENTRIERTES SYSTEM. 
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also 
ß' = a 'f-f= — (f,f), 
wie es die zweite Gleichung (158 b) fordert, usw. 
Analoges gilt für die Hauptstrahlen in Figur 11a. Es ergibt sich un 
mittelbar, da 8 = 1 gesetzt ist: 
f = 
d. h. die zweite Gleichung (158 c). Ferner wieder nach der Linsenformel, da 
-L — die Gegenstandsweite und ebenso die Bildweite für die zweite 
Linse ist (die das Objektiv abbildet): 
0 I M 
Y I / 
oder mit Rücksicht auf das Vorhergehende: 
ö' = hf — 1 ={hJl 
was der zweiten Gleichung (15 8 d) entspricht, usw. 
Gauss setzt nun hinzu: »Hier wird nun: 
o (|A) ... die Vergrösserung; bei geradem p ist o (iA) positiv bei aufrechtem Bilde, 
negativ bei verkehrtem, 
■j, ••• Grösse der einzelnen Bilder, wenn y das Gesichtsfeld, 
y~(, yi, yi\ Öffnungen der Gläser, wegen des Gesichtsfeldes, 
A, ••• Durchmesser der Strahlenkegel, 
um, um', um", ... Öffnungen der Gläser, wegen der Helligkeit.« 
Auch diese letzteren Gleichungen sind unmittelbar zu verifizieren. Schliess 
lich folgen noch einige Bemerkungen über die Verwendung des obigen »Fern 
rohrs« für weitsichtige und kurzsichtige Augen: »Für weitsichtige Augen muss 
ß (fA) = 0 werden; für kurzsichtige, deren Augenweite gleich k, muss 
pr'Ä- = - 1 
sein.« Man erkennt hier ohne weiteres den Zusammenhang mit den in Ar 
tikel 92 behandelte Fragen. 
Interessant ist es, dass Gauss bereits in so früher Zeit zwei Strahlen 
systeme — eben die Haupt- und Öffnungsstrahlen, wie wir heute sagen —