156 MARTIN BRENDEL, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
nete Gleichung. Sie steht auf den Werke XI, 1, S. 222, abgedruckten 
ersten Seiten des Handbuchs Bb als Gleichung I und findet sich wieder 
als Gleichung (7) des Artikels 6 in der soeben erwähnten Summarischen Über 
sicht'). Gauss sagt dort von ihr: »Diese Formel ... ist der wichtigste 
Teil der ganzen Methode und ihre erste Grundlage« und schreibt in 
dem die Sendung an Olbers begleitenden Briefe vom 6. August 1802: 
»Der wesentlichste Punkt ist die Formel (7) im 6. Artikel, auf die ich 
vor beinahe einem Jahr auf einem ganz anderen Wege kam. Sie ist ge- 
wissermassen das Pendant zu der Ihrigen 1 2 ) und man könnte sagen, dass 
beide ein zweites Differential brauchen; die Ihrige braucht die Veränderung 
der geozentrischen Geschwindigkeit, um das Verhältnis der Abstände, die 
meinige braucht die Veränderung der Richtung, um die Abstände selbst zu 
finden. Dass es ausser der Ihrigen Formel noch eine ähnliche geben müsse, 
hatte ich vor fünf Jahren geahnt, da ich zum erstenmal Ihre Bestimmung der 
Kometenbahn las; ich äusserte damals etwas darüber gegen den sei. Lichten 
berg, der mich sehr aufmunterte, mich in die Untersuchung einzulassen, allein 
meine damaligen sehr eifrigen Beschäftigungen mit der hohem Arithmetik, 
sowie mit Untersuchungen aus einem andern Fache der Analyse 3 ), worüber 
ich Ihnen in Zukunft einmal schreibe, brachten mir den Gegenstand bald 
wieder aus dem Sinne. Als ich im vorigen Jahre ganz unvermutet auf die 
Formel geriet, sah ich sogleich, von welchem Werte sie zur Abkürzung der 
ersten Annäherungsversuche bei einer von Hypothesen unabhängig sein sollen 
den 4 ) Bestimmung der Bahn eines Himmelskörpers sein müsse. Glücklicher 
weise erhielt ich um die Zeit gerade die PiAzzischen Beobachtungen im Seji- 
temberheft der Monatl. Corr., an denen ich mich sogleich eine Probe der 
Methode zu machen entschloss. Die Verschiedenheit meiner Resultate von 
den vorhergegangenen bestimmte mich, sie bekannt zu machen, und die 
1) Werke VI, S. 158—159. 
2) Nämlich der bekannten OLBERSSchen Beziehung zwischen den Abständen von der Erde im ersten 
und dritten Ort, Gleichung 6) auf S. 160. — Brdl. 
3) Gemeint sind wohl die aus dem Jahre 1797 stammenden Untersuchungen über lemniskatische Funk 
tionen; vergl. überhaupt die Nummern 50—82 des Tagebuchs Werke X, 1, S. 509—525, in denen über 
Gaüss’ mathematische Untersuchungen während des Jahres 1797 berichtet wird. — Brdl. 
4) Diese Worte bestätigen die oben ausgesprochene Vermutung, dass Gauss sogleich daran dachte, 
eine von willkürlichen Voraussetzungen freie Methode der Bahnbestimmung zu finden. — Brdl.