158 MARTIN BRENDEL, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
so sehr an der Ausarbeitung, als an der grossem Vervollkommnung einzelner 
Teile derselben. Manches, glaube ich, ist mir gut gelungen und hat wenig 
stens eine von der vorigen ganz verschiedene Gestalt bekommen«, und in der 
Vorrede zur Theoria motus selbst: »Methodi enim ab initio adhibitae identidem 
tot tantasque mutationes passae sunt, ut inter modum, quo olim orbita Cereris 
calculata est, institutionemque in hoc opere traditam vix ullum similitudinis 
vestigium remanserit«'). 
Indessen hat Gauss gelegentlich den einen oder anderen Teil seiner 
älteren Methoden auch in der Theoria motus erwähnt 1 2 ). 
Wie Gauss auch in art. 2 der Summarischen Übersicht hervorhebt, stützt 
sich die erste Berechnung der völlig unbekannten Bahn eines Himmelskörpers 
aus drei Beobachtungen auf die Lösung zweier verschiedener Aufgaben: 
Erstens: auf irgend eine Weise eine genäherte Bahn zu finden. 
Zweitens; diese Bahn so zu »verbessern«, dass sie den Beobach 
tungen so gut als möglich Genüge leistet. 
Ist die Bahn schon auf irgend eine Weise genähert bekannt, so entfällt 
die erste Aufgabe. 
Im besonderen gelangt man zur Lösung der ersten Aufgabe, indem man 
anstatt der beiden Angaben, die der mittlere beobachtete geozentrische Ort 
liefert, zwei andere benutzt 3 ); als solche stellt man sich am einfachsten die 
Abstände des Planeten von der Erde im ersten und dritten Ort vor. Das 
wichtigste ist also zunächst die Auffindung genäherter Werte dieser beiden 
Grössen und dies ist auf zwei wesentlich verschiedenen Wegen möglich, ent 
weder durch eine reine Versuchsmethode, die im ersten Grunde auf Erraten 
beruht, oder durch systematisches Vorgehen. 
Die reine Versuchsmethode besteht in irgend einer willkürlichen An 
nahme über die beiden Stücke, auf Grund deren man die Bahn berechnet 
und die Abweichung von den Beobachtungen feststellt; durch weitere Ver 
suche kann man zu brauchbaren Näherungswerten der beiden Stücke und 
damit der Bahnelemente gelangen. Da aber die anzunehmende Hypothese 
sich auf zwei Stücke erstreckt, so werden die Versuche sich in der Regel als 
1) Werke VII, 1906, S. 8—-9. 
2) Yergl. die Einleitung, Werke VII, 1906, S. 9. 
3) Vergl. Theoria motus, art. 119.