THEORETISCHE ASTRONOMIE. METHODE DER THEORIA MOTUS. 
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ersten Annäherung setzt: 
Es ergibt sich sodann r' ans der Gleichung 
6. Bestimmung von 8 und ö" aus 8' bezw. von r und r" aus r'. 
Nachdem ?•' bezw. 8' gefunden sind, hat man jetzt r und r" bezw. 8 und 
8" zu berechnen. In der ältesten Nachlassnotiz bedient sich Gauss der Be 
ziehungen 5) und der OLBERSschen Gleichung 6), um 6 und 8" aus 6' zu finden, 
in der Summarischen Übersicht der schon verfeinerten Gleichungen 7). In der 
Theoria motus, wo die r statt der 6 angewandt sind, erscheint das weiter ver 
besserte Verfahren verwickelter: Gauss berechnet hier zunächst die Ausdrücke 
(art. 143 — 144) 
n' r' (P -f- a) B' sin 8' n' r' 1 n' r' 
22) 
n b sin [z — s) ’ n" P n 9 
. r n' r' sin £ . / I A i TV <N n 
r sm L = ;— T sin [z 4- A JJ — o = p 
^ n sin e' ' 1 ' ‘ 
r cos 4 = x (Xjt?— 1) = q 
23) 
wobei die Grössen e, e', s", AD, AD", 3' aus der vorhergehenden Rechnung J ) 
bekannt sind und auch x, /", X, X" sich durch bekannte Grössen ausdrücken. 
Er findet so neben r und r" noch die beiden Winkel C und £", die mit 
Hilfe der Beziehungen 2 ) 
i) Theoria motus, art, 136—13 7. 
V — V 
die halbe Differenz der Anomalien (oder Längen in der Bahn) im 
2) Es bedeutet hier f — 
2 
ersten und dritten Ort. 
Die Winkel C, C", u, u" sind Hilfswinkel, deren geometrische Bedeutung aus der Figur 4 und dem 
art. 149 der Theoria motus hervorgeht.