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MARTIN BRENDEL, UBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS
Vr — TT"— TT*
Es ist aber, wenn v und v" die wahren Längen im ersten und dritten Ort
und w eine Integrationsvariable bedeutet,
— I r 2 div = I cp[w)dw.
j Ql
wofür man nach der Formel von Cotes genähert setzen kann
29' = + —
oder genauer
‘*■9' = (i f (») + t <P (W~) +1 <P (»")) (»" - »)•
Es wird also für die erste rohe Annäherung
2/= F(r 2 +
und damit
25)
und genauer
\!p
r 2 -f- r" 2 i)" — V
U" — U
, r 2 + r" 2 + 4 9Ì , „ x
29 = « ( v -»).
wenn 91 der zur Länge gehörende Radiusvektor des Planeten ist, also
26)
Slp =
r 2 _J_ 4 SR
6 Ü"—U'
Für 91 leitet man aus den Gleichungen
y — 1 = e cos [v — tc)
~ — 1 = e cos (v" — tc)
SR
— 1 = e cos
/ V + v"
\ 2
*)
durch Elimination von e und tc den Wert
27)
1(1+ -1]
2 \ r ' r" )
2 sin 2
p cos
V —V