198 MARTIN BRENDEL, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
licht sind. Die Rechnung sowie die Tafeln sind im folgenden (Seite 214ÍF.) 
näher besprochen. 
Gaüss begnügte sich einstweilen mit diesen Ergebnissen. Er entwickelte 
sich nur, wie er im April 1 803 an Gebers schreibt, die Differentialgleichungen 
für die Elementenstörungen, die er später anzuwenden gedachte; entsprechende 
Formeln finden sich in der Scheda Al, Seite 5. 
Im Juni 1804 stellte die Pariser Akademie eine Preisaufgabe zur Be 
rechnung der Störungen der kleinen Planeten, die sie in der »Gazette natio 
nale ou le Moniteur universel« Nr. 281, Samedi 11 messidor an 12 de la 
Republique (30. Juni 1 804), S. 127 6 mit folgenden Worten bekannt machte: 
Sujet du prix de Mathématiques. 
»Donner la théorie des perturbations de la planète Pallas, découverte par 
M. Olbers. 
Les géomètres ont donné la théorie des perturbations avec une étendue 
et une exactitude suffisantes pour toutes les planètes anciennes connues, et 
pour toutes celles qu’on pourra découvrir encore, tant qu’elles seront renfer 
mées dans le même zodiaque, et qu’elles n’auront qu’une excentricité peu 
considérable. Mercure était jusqu’à nos j,ours la plus excentrique de toutes 
les planètes, et en même temps celle qui avait l’inclination la plus forte; 
mais son peu de masse et sa position à l’une des limites du système plané 
taire la rendent peu propre à causer des altérations bien sensibles dans les 
mouvements des autres planètes. Uranus, découvert il y a vingt-trois ans 
par M. Herschell, se trouve placé à l’autre limite du système. Avec peu 
de masse et une excentricité médiocre, il a encore la plus petite de toutes 
les inclinations connues; en sorte que les formules qui avaient servi pour 
Jupiter et Saturne ont été plus que suffisantes pour cette planète moderne. 
Gérés, découverte il y a quatre ans par M. Piazzi, ayant avec une excentri 
cité assez considérable, une inclination de 10° 38', doit être sujette à de fortes 
et de nombreuses inégalités. Il paraît cependant que tous les astronomes 
qui ont travaillé à les déterminer se sont contentés des formules connues, 
dont le développement ne passe pas le produit de trois dimensions des incli 
nations et des excentricités. Ceux de cinq dimensions ont été employés dans 
la Mécanique céleste pour un cas particulier, d’après une formule de M. Burck-