THEORETISCHE ASTRONOMIE. PALLASSTÖRUNGEN. LIBRATION. 
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sie in endlicher Zeit zu erreichen. Doch tritt hier für lim e ±h = 0 der noch 
engere Spezialfall ein, dass u dauernd in der labilen Ruhelage bleibt. 
Da sehr genähert 
du , i 
— = m n —mn, 
dt 
so kann aus der obigen Kettenbruchentwicklung geschlossen werden, dass —■ 
hier in der Tat verschwindet, u periodisch ist, und das rationale Verhältnis 
— = ~ sich immer wieder herstellt. 
n m 
In den Fällen 2. und 3. schwankt m' — m zwischen den Grenzen 
n 
± VG-f- 2m[aj; im Falle 4. dagegen entweder zwischen -f- VG ± 2 m\a\ oder 
zwischen — \/C± 2m|a|. Da a äusserst klein ist, so sind auch die Änderungen 
von n sehr klein. 
Die Diskussion der Gleichung 98) stützt sich auf verschiedene Vernach 
lässigungen und ist daher nicht streng. Der Veränderlichkeit von w 2 ist, immer 
unter Beiseitelassung von P, unschwer Rechnung zu tragen. Man hat dann 
die Gleichungen 
du t f dn 
—- = m n —mn, -jT- 
dt ’ dt 
n a sin u. 
zu diskutieren. Setzt man 
n = 
1 — V 
und mn fì = mn\ 
so wird 
du f r v dv 
—— = — m n , — = a sin u. 
dt 1 — v ’ dt u 
Diese Gleichungen haben die kanonische Form: 
99) 
du 
dt 
dv 
dt 
dH 
dv 
dH 
H = n 0 a cos u -(- m n (v -(- log (1 — v)). 
du 
Ein Integral dieser Gleichungen ist 
100) H = c. 
Die Grösse 4t - verschwindet nur für v = 0, d. h. nach 100) für 
dt 
n 0 a cos u = c, oder für 
u = + are cos —. 
w 9 a 
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