THEORETISCHE ASTRONOMIE. PÂLLASSTORUNGEN. LIBRATION.
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d 2 Q
d
dt 2
d 2 u
~dP~
du \ 2
= 0;'02955 sin (18% — 7£ + 198° 39'8"),
= 0^02955 sin u[= a sin «],
= — 0'(20685 sin u [= — 7a sin u\
— C-j- 0"41 37 cos u [= C-\-14 a cos u],
dt
du
«.
y/(—0,00000159 + 0,00000200 cos u)
Auf dem zweiten Zettel lauten die Notizen (ausser den auf der folgenden
Seite erwähnten Zahlenrechnungen):
d 2 Q
101)
dt 2
d 2 u
dt 2
' du \ 2
= a sin (18 % — 7 £ + Ä)
lSd9[.
= — 7 a sm u,
dt
— 7 H -
102) —■ C+ 14 a cos u = (14 a-J- C) cos 2 cp,
103) C = [x 2 — 14 a cos U,
cos u — 1—2 sin 2
= C-f- 14a — 28 a sin 2 y w = (C-f- 14 a)^l -
Vc+ik’ !1I1 ä“ = sm< l'’
= cosiJj.diJj,
28 a • 2 1
Ö+IÜT sm
du
dt
= cos <p.^(C + 14 a),
104)
105)
d<l> _
dt
dty
\Jla.
0+ 14a
28a
sin 2 ,
V(
7,- C +I. 4 .* „ n .
♦)
y/(7a cos 2 % ü — 4^ 2 )) ’
Maximum von ~ = \/(28 a sin 2 £ ü + ¡r 2 ).«
dt
Die Gleichungen 101) und 102) entsprechen den Gleichungen 97) und
98); Gauss schreibt stets kurz dt für ndt. Nach Gleichung 103) berechnet
er C auf dem ersten Zettel; p und ü bedeuten die aus den Beobachtungen
festzustellenden Anfangswerte von yy- — 1 8 ~ — 7 und u = 18 — 7 L-\-A.