THEORETISCHE ASTRONOMIE. PALLASSTÖRUNGEN DURCH MARS. 247 
Es ist also jedenfalls (7<M4a und die Änderung von u periodisch. Die Glei 
chung 104) gibt die Periode der Libration und die Gleichung 105) gibt die 
Grenzen, zwischen denen n schwankt. Die Berechnung beider Grössen steht 
auf dem zweiten Zettel neben den Formeln. Man findet die Periode zu 1894 
Pallasumläufen = 737 Jupiterumläufen, während Gauss nach seinen Zahlen 
angibt: 1026,17 Pallasumläufe = 399,07 Jupiterumläufe. 
Bei der Berechnung des Ausdruckes 10 5) ist auf dem Zettel versehent 
lich F|r statt p 1 2 gesetzt, womit Gauss die Grenzen von n zu 
~n' ± 0"06 838 
fand 1 ). Die richtige Rechnung ergibt: 
für n: -f-n' i 0"21 53, für u: ±156° 
und mit den GAUssschen Zahlen: 
für n\ -yV± 0;'0722, für u: ± 37°35'. 
Gauss mag die Rechnung auf den Zetteln nur flüchtig gemacht und dar 
auf weniger Wert gelegt haben, da die Grundlagen recht unsicher sind; daher 
erklärt es sich wohl auch, dass er seine Zahlen nicht geprüft hat. Die Unter 
suchung gab ihm nun die Unterlagen für seine in der Handschrift Exposition 
dune nouvelle methode etc. 2 ) aufgestellte Behauptung, dass die bei einem ratio 
nalen Verhältnis von n und n auftretenden sekularen Glieder in n bei Be 
rücksichtigung der höheren Potenzen der störenden Masse die periodische Form 
annehmen. Für die praktische Rechnung empfiehlt er die Beibehaltung des 
sekularen Gliedes in n, d. h. die Entwicklung des Librationsgliedes nach Po 
tenzen von /, und verfährt hiernach auch selbst 3 ). 
6. Tafeln für die Jupiterstörungen der Pallas. 
Die gesamte Anzahl der Störungsglieder beläuft sich nach S. 208 auf 
824 und bei der Berechnung eines einzelnen Pallasortes müssten nach den 
Ausdrücken Werke VII, 1906, S. 543 — 556, alle diese Glieder berechnet 
1) Vergl. Werke VII, 1906, S. 569 und 608. 
2) Ebenda, S. 468. 
3) Ebenda, S. 5 5 7.