248 MARTIN BRENDEL, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
werden, wobei schon die Bildung der Argumente die Geduld eines Einzelnen 
leicht übersteigen würde. Gauss entwarf daher die Werke VII, 1906, S. 572 
bis 57 7 abgedruckten Tafeln, die sich mit den zugehörigen Rechnungen voll 
ständig im Nachlass vorfanden. Er teilt die periodischen Glieder nach ihren 
Argumenten in 13 Gruppen und stellt jede Gruppe als Funktion der Differenz 
L' — L der mittleren Längen von Pallas und Jupiter dar. Mit dieser Grösse 
als Argument können die Zahlen zur Berechnung der Summe einer ganzen 
solchen Gruppe direkt aus den Tafeln entnommen werden. Die Berechnung 
der Tafeln, an der sich neben Encke noch Westphal hervorragend beteiligte, 
wurde in etwas mehr als einem Jahr fertiggestellt. 
7. Störungen der Pallas durch Mars. 
Von den Marsstörungen hat Gauss nur die Störungen der halben grossen 
Achse, die des ersten Teils hfndt der Epoche und die der Exzentrizität fertig 
gerechnet und hierbei im wesentlichen wieder dieselbe Methode gebraucht, 
wie bei den Jupiter- und Saturnstörungen. Die nicht erhebliche Arbeit der 
Berechnung der übrigen Elemente ist liegen geblieben. 
Andererseits finden sich aber Aufzeichnungen im Nachlass, nach denen 
Gauss versuchte, eine andere neuartige Methode zur Entwicklung der Kompo 
nenten der störenden Kräfte anzuwenden, die sich etwa in folgender Weise 
beschreiben lässt. Es sind die Ausdrücke x ~ x , 3—, * nach Vielfachen 
der mittleren Anomalien M (Pallas) und M' (Mars) zu entwickeln. Da nicht 
nur die Exzentrizität der Pallas, sondern auch die des Mars beträchtlich ist, 
und auch das Verhältnis der beiden halben grossen Axen — nicht klein ist, 
so konvergieren die trigonometrischen Reihen nach allen drei Vielfachen von 
M, M\ M—M' und nach allen drei Parametern (e f e und ziemlich 
schwach und man muss hier auf den Vorteil verzichten, die Entwicklung nach 
e an die letzte Stelle zu setzen, wie oben S. 236—237 bei Gelegenheit der Ju 
piterstörungen auseinandergesetzt worden ist; vielmehr müsste die Entwicklung 
nach den Vielfachen aller drei Argumente M, M' und M' — M mit gleichem 
Recht behandelt werden und dazu reicht die bei den Jupiterstörungen benutzte 
rein interpolatorische Methode nicht aus, da sie nur die Berücksichtigung 
zweier Argumente gestattet.