254 MARTIN BRENDEL, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
mand ausdrücklich ausgesprochenen, aber aus der physischen Astronomie leicht 
zu beweisenden Lehrsatzes, sind die Sekularveränderungen einer Planetenbahn 
durch die Störung eines andern Planeten dieselben, der störende Planet mag 
eine elliptische Bahn nach Keplers Gesetzen wirklich beschreiben, oder seine 
Masse mag auf den Umfang der Ellipse in dem Masse verteilt angenommen 
werden, dass auf Stücke der Ellipse, die sonst in gleich grossen Zeiten be 
schrieben werden, gleich grosse Anteile an der ganzen Masse kommen: vor 
ausgesetzt, dass die Umlaufszeiten des gestörten und des störenden Planeten 
nicht in rationalem Verhältnis zu einander stehen« 1 ). Man muss hier die Ein 
schränkung machen, dass die GAusssche Methode nur die ersten Potenzen der 
störenden Masse berücksichtigt oder dass man nur diese als sekulare Störungen 
bezeichnet, wie es wohl in der älteren Störungstheorie üblich war. Jedoch 
wird dadurch z. B. im Falle des Mondes keine genügende Annäherung er 
reicht; ähnliches tritt ein, wenn die Umlaufszeiten beider Planeten nahezu in 
einem niedrigzahligen rationalen Verhältnis stehen; in diesem Falle werden 
die von den dritten Potenzen der störenden Masse abhängenden 2 ) Glieder, die 
die Sekularbeschleunigung hauptsächlich bedingen, merklich. 
9. Schlussbemerkung. 
Mit den Jahren 1816 —17 schliessen Gauss’ Arbeiten aus dem Gebiete 
der theoretischen Astronomie gänzlich ab. Seine späteren astronomischen 
Untersuchungen gehören in das Gebiet der beobachtenden und sphärischen 
Astronomie, während sich der Schwerpunkt seiner Arbeiten überhaupt auf 
verwandte Gebiete verschob; in den nächstfolgenden Jahren steht besonders 
die Geodäsie im Vordergrund seiner Tätigkeit. Näheres über Gauss’ astrono 
mische Beschäftigungen in dieser Zeit sehe man im ersten Abschnitt dieser 
Abhandlung. 
1) Vergl. Bessels Rezension, Jenaer Allgemeine Literaturzeitung, 182t, Nr. 58. F, W. Bessel, He- 
censionen, Leipzig 1878, S. 19 3. 
2) Vergl. M. Brendel, Theorie der Meinen Planeten, 2. Teil, S. 49—51 u. sonst (Abhandlungen der 
K. Gesellsch, der Wissensch. zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, Neue Folge, Bd. VI, Nr. 4, Berlin 19 09).