DAS ERSTE JAHRZEHNT IN GÖTTINGEN : 1807 — 1816. 
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ersten die Übertragung des Ellipsoids auf die Kugeliläche 4 ), die vierte und 
fünfte die Abbildung der Kugel auf die Ebene durch stereographische und 
Merkators Projektion. Hiernach scheint Gxvuss zunächst eine konforme Doppel 
projektion beabsichtigt zu haben. 
Bezüglich der Notiz [1] Werke IX, S. 117 kann man vermuten, dass sie 
ungefähr zurZeit des Briefes von Lindenau am 6. Dezember 1814 entstanden 
ist. Denn die Wahl des Beispiels, das sich auf Marseille und die Insel Pla 
nier 1 2 ) bezieht, deutet auf eine Zeit, in der eigene Messungen von Gauss noch 
nicht Vorlagen. Und in dem Beispiel von Brocken und Göttingen wird die 
Breite von Göttingen verwendet, die in einem Briefe an Schumacher (G.-Sch. 
Nr. 64) vom 13. Dezember 1814 vorkommt (vergl. Seite 50, Fussnote). Die 
Breite von Brocken stimmt mit der Angabe in der Monatlichen Correspondenz 
Band IX, S. 503 (1804) überein. Ferner ist die Abplattung 1:310 auch bei der 
Rechnung auf dem erwähnten Briefe von Lindenau (1814) verwendet und jeden 
falls von 1820 an nicht mehr benutzt worden. Ebenso ist der Logarithmus 
der grossen Halbachse in beiden Beispielen derselbe, der in jener Briefnotiz 
(1814) und Werke IX, Seite 68 vorkommt (vergl. Seite 48, Fussnote). 
Unter den im Nachlasse aufgefundenen Aufzeichnungen (Werke IX) sind 
die genannten hiernach die frühesten. Die Notiz Werke IX, S. 117 (Stereo 
graphische Projektion der Kugel auf die Ebene) kann man mit ziemlicher Sicher 
heit in das Jahr 1814 verlegen, von den andern wird man annehmen können, 
dass sie erst im Winter 1820/21 entstanden sind, als sich Gauss mit der Aus 
arbeitung der Preisaufgabe zu beschäftigen begann. 
Bei der Projektion des Sphäroids auf die Kugel wird, wie in der Preis 
aufgabe als Radius der Kugel der Querkrümmungsradius in einem Haupt 
parallelkreis gewählt. Gauss untersucht die Veränderung des Vergrösserungs- 
verhältnisses mit der Breite (Werke IX, S, 108). Er gibt sodann Formeln zur 
Berechnung der Breite auf der Kugel aus der Breite cp auf dem Sphäroid 
IX, S. 107, 
en Handbuch 
3ffen die drei 
1) Hierbei wählt Gauss als Kugelhalbmesser den Querkrümmungshalbmesser für einen gegebenen 
Parallelkreis. 
2) Die Zahlenwerte (Koordinaten der Insel Planier) sind dem Werke von Zach Attraction des mon 
tagnes etc. Avignon 1814 entnommen, über das Gauss eine Besprechung in den Gott, geh Anzeigen vom 
31. Dezember 1814 verfasst hat (Werke VI, S. 5 69), Diese Rezensionsarbeit gab ihm das oben erwähnte 
Beispiel an die Hand, das also auch hiernach im Dezember 1814 entstanden sein dürfte.