EINLEITUNG ZUR THEORIA MOTUS. 
157 
derselben stehe, dass die von einem Planeten um die Sonne beschriebenen 
Flächenräume im Verhältnisse der Zeiten stehen, endlich dass die Quadrate 
der Umlaufszeiten in verschiedenen Ellipsen sich wie die Würfel der halben 
grossen Axen der Bahnen verhalten. Nach dem Princip der allgemeinen 
Schwere müssen alle Weltkörper, durch den Einfluss der Sonne gelenkt, über 
haupt Kegelschnitte beschreiben, die nur unter den Umständen, worin sich 
die Planeten befinden, Ellipsen werden, unter andern Umständen hingegen 
eben so gut Parabeln oder Hyperbeln werden können; dass die Sonne allemal 
in einem Brennpunkte des Kegelschnitts sich befindet; dass die Flächenräume, 
die Ein und derselbe Weltkörper um die Sonne in verschiedenen Zeiten be 
schreibt, diesen Zeiten proportional sind; endlich dass die Flächenräume, die 
verschiedene Weltkörper in einerlei Zeiten um die Sonne beschreiben, sich 
wie die Quadratwurzeln aus den halben Parametern ihrer Bahnen verhalten: 
dieses letztere Gesetz, das sich auch bei Parabeln und Hyperbeln anwenden 
lässt, wo von Umlaufszeit nicht die Kede sein kann, ist für Ellipsen mit dem 
letztgenannten KEPLERschen identisch. Jetzt war der Leitfaden gefunden, an 
den man sich bei Untersuchung der bis dahin unerklärlich gewesenen Be 
wegungen der Kometen zu halten hatte. Bei allen Kometen, von denen man 
hinreichende Beobachtungen hatte, fand man nach angestellter Prüfung, dass 
man nur voraussetzen dürfe, ihre Bahnen seien Parabeln, um ihre beob 
achteten oft sehr bizarren Bewegungen mit den KEPLERschen Gesetzen in voll 
kommener 1 Übereinstimmung zu finden. Dadurch wurde Newtons grossen Ent 
deckungen die Krone aufgesetzt; die aus dem Princip der allgemeinen Schwere 
abgeleiteten Lehren erhielten die schönste Bestätigung. Nach gleichen ewigen 
Gesetzen sah man die Planeten in ihren Ellipsen und die Kometen in ihren 
Parabeln um die Sonne laufen, und die bisher so widerspenstig gewesenen 
Erscheinungen der letztem schmiegten sich unterwürfig dem Calcül. 
Die Bestimmung der parabolischen Bahnen der Kometen aus ihren be 
obachteten Erscheinungen war nun hauptsächlich deswegen bei weiten schwerer 
als die Berechnung der Planetenbahnen, weil jene nur eine kurze Zeit sichtbar 
sind, und man die Beobachtungen nicht so wie bei den Planeten seiner Be 
quemlichkeit nach auswählen kann, sondern sie so nehmen muss, wie gerade 
die Lage desjenigen Stücks ihrer Bahnen, worin sie sichtbar gewesen sind, 
gegen die gleichzeitigen Örter der Erde und andere zufällige Umstände es