158 
VARIA. 
mit sich bringen. Newton selbst, der erste Geometer seines Jahrhunderts, 
erkannte die Schwierigkeit dieses Problems an, und wusste sie zu besiegen. 
Viele Geometer haben sich, seit Newton, mit eben diesem Probleme mit mehr 
oder weniger Glück beschäftigt, und gegenwärtig ist die Auflösung desselben 
zu einem verhältnissmässigen Grade von Leichtigkeit gebracht, der nicht viel 
zu wünschen übrig lässt. 
Inzwischen muss bei dieser Aufgabe ein Umstand nicht übersehen werden, 
der viel dazu beiträgt, sie einfacher und leichter zu machen; der nemlich, 
dass Ein Element (die halbe grosse Axe, die unendlich gross ist) schon als 
bekannt angesehen wird. Alle möglichen Parabeln, abgesehen von ihrer Lage, 
unterscheiden sich bloss durch den verschiedenen] Abstand des Brennpunkts 
vom Scheitel: hingegen findet unter Kegelschnitten überhaupt eine unendlich 
grössere Mannichfaltigkeit Statt. Man war zwar nicht berechtigt zu be 
haupten, dass die Bahnen der Kometen im strengsten Sinn wirklich Parabeln 
sind: im Gegentheil hatte man alle Ursache* dies für höchst unwahrscheinlich 
zu halten. Allein man wusste, dass die Erscheinungen eines Weltkörpers, 
der sich in einer Ellipse oder Hyperbel von einer im Verhältniss gegen den 
Parameter sehr langen grossen Axe bewegt, in der Nähe des Periheliums 
wenig von den Erscheinungen verschieden sind, die die Bewegung in einer 
Parabel von demselben Abstande des Brennpunkts vom Scheitel darbietet, und 
um so genauer damit übereinstimmen, je länger jene grosse Axe ist. Wenn 
man also fand, wie dies wirklich fast bei allen Kometen der Fall war, dass 
zwischen den Erscheinungen, wie man sie in der Voraussetzung einer para 
bolischen Bahn berechnet hatte, und den beobachteten eben keine grösseren 
Unterschiede sich äusserten, als man aus den unvermeidlichen und bei Ko 
meten ohnehin gewöhnlich ziemlich beträchtlichen Fehlern der Beobachtungen 
erklären konnte, so schloss man mit Hecht, dass die vorhandenen Hülfsmittel 
durchaus nicht hinreichten, zu entscheiden, ob und in wie fern die Bahn von 
einer Parabel verschieden sei, und begnügte sich demnach mit der gefundenen 
Parabel. Der HALLEVsche Komet macht davon eine Ausnahme. Durch seine 
zu oft wiederholten malen beobachtete Wiederkehr zur Sonnennähe war man 
zur Kenntniss seiner Umlaufszeit gelangt; die Berechnung der elliptischen Ele 
mente hatte nun aber, da die halbe grosse Axe bereits bekannt war, im Grunde 
wenig mehr Schwierigkeit, als die Berechnung von parabolischen Elementen.