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VARIA. 
planète [*)]. J’avais indiqué ce cas d’exception dans une leçon au Collège de 
France, en signalant à mes auditeurs le passage du Theoria motus, auquel 
M. Valson fait allusion, comme une tache regrettable dans un ouvrage aussi 
parfait. 
Ayant eu, peu de temps après, occasion d’écrire à M. Gauss, je crus 
pouvoir lui soumettre les doutes que j’avais conçus sur l’exactitude du para 
graphe 160 de son livre. L’illustre géomètre a bien voulu répondre à mon 
objection par une Lettre datée du 22 janvier 1855. Je crois devoir trans 
mettre à l’Académie un passage de cette Lettre, qui peut-être est la dernière 
que Gauss ait écrite.) 
» Vous mentionnez des scrupules concernant un cas exceptionnel 
dans le Theoria motus corporum coelestium, dans lequel les méthodes exposées 
dans cet ouvrage cessent d’être applicables. Je parle [**)] du cas où une or 
bite devrait être déterminée par trois lieux géocentriques dont le troisième 
coïncide avec le premier. Comment avez-vous pu me prêter l’idée absurde 
que, dans ce cas, l’orbite deviendrait indéterminée en elle-même? Il n’est 
question dans le lieu cité que de la solution du problème: trouver une 
première approximation, et il est clair comme le jour que, dans ce cas, 
la méthode générale ne donne rien: mais il n’en est pas moins vrai que les 
data ne laisseraient pas l’orbite indéterminée, et le problème de la déterminer 
aurait beaucoup d’intérêt pour la théorie, quoique peut-être assez peu pour 
la pratique; du moins, je présume que, généralement, il existe deux solu 
tions peu différentes et énormément affectées des erreurs inévitables des ob 
servations. 
Je reçus votre Lettre dans un temps où l’état de ma santé fut très-ma 
ladif, ce qui me disposa à en différer la réponse de semaine en semaine; 
mais mes espérances d’une restauration prompte ne se sont pas accomplies; 
au contraire, ma santé se détériorant de plus en plus, j’ai cru devoir ne plus 
tarder à me purger d’une accusation tout à fait injuste.« 
{On voit par ces dernières lignes quelle importance M. Gauss attachait 
à ne pas être soupçonné d’une erreur même légère et portant sur un point 
[*) Ein Auszug der Abhandlung von Valson : Examen de la méthode de M. Gauss pour la déter 
mination des orbites planétaires befindet sich in dem gleichen Bande der Comptes rendus, p. 1023.] 
[**) Werke VII, S. 217].