4. Eulersclie (magische) Quadrate.
[Briefwechsel zwischen Gauss und Schumacher IV, Altona 1862, S. 61—es, so—81.]
[1-]
Schumacher an Gauss.
1 2. März 1 842.
|Ich sende Ihnen, mein theuerster Freund, ein paar Kleinigkeiten von
Clausen.
1) . . . .
2) . . . .
3) Ist eine Art magisches Quadrat, Man schreibt auf n Zettel A und
bei A die natürlichen Zahlen von 1 bis w, ebenso auf n Zettel B und die
natürlichen Zahlen von 1 bis w, und so fort bis man n Buchstaben hat. Aus
diesen nn Zetteln soll ein Quadrat gelegt werden, mit der Bedingung, dass
sowohl in jeder horizontalen, als verticalen Reihe alle Buchstaben und alle
Zahlen Vorkommen. Für n = 2 ist dies unmöglich, für n — 3 leicht, und ich
glaubte früher von Ihnen verstanden zu haben, dass es auch für n — 4 un
möglich sei, muss mich aber geirrt haben, da Clausen mir beifolgende Auf-
A4
Bi
C2
Ds
Ci
04
As
B2
Dz
Cs
Ö4
Ai
Bs
A 2
Di
C 4