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VARIA. 
lösung brachte. Darf ich fragen, wenn sonst die Untersuchung Ihnen keine 
Mühe macht, für welche Werthe von n (das nur eine ganze Zahl sein kann) 
es unmöglich ist? 
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Gauss an Schumacher. Göttingen, 2. April 1842. 
Von den verschiedenen Clausen’sehen Sachen, die Sie, mein theuerster 
Freund, in einem Ihrer letzten Briefe mitgetheilt haben, habe ich nur der 
dritten einige Minuten zuwenden können. Dass ich jemahls behauptet haben 
sollte, die fragliche Aufgabe werde für n = 4 unmöglich, kann ich schlechter 
dings nicht glauben, da man sogar beim ersten Blick erkannt hat, dass Hr. 
Clausen die Bedingungen sogar noch zu enge gestellt hat. Man muss nem- 
lich noch die beifügen, dass auch in den beiden Diagonalen alle AB CD und 
alle 1234 Vorkommen sollen, was in dem von Ihnen mitgetheilten Diagramm 
nicht zutrifft, aber sehr leicht zu erreichen ist. Z. B. (die erste Zeile nach 
Clausen beibehaltend) 
A4 
Bi 
C2 
D3 
C3 
D2 
Ai 
B4 
Di 
C4 
B3 
A 2 
B2 
As 
Ü4 
Ci 
Figur 2. 
Aus jeder gegebenen Auflösung kann man unmittelbar 57 5 andere er 
halten, indem man die Elemente AB CD auf beliebige Art vertauschen kann, 
u[nd] daneben wieder auf beliebige Art die Elemente 1, 2, 3, 4. Dann können 
Sie jede Seite auch zur oberen machen und auch jede Auflösung im Spiegel 
eine andere geben lassen. Das eigentlich interessante der Aufgabe besteht 
darin, dass jede Auflösung ein wirkliches magisches Quadrat gibt, indem Sie