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VARIA. 
nation mehrerer, Grenzen für jede der unbekannten Grössen hergeleitet hat, 
zwischen denen sie nothwendig enthalten sein müssen, oder durch irgend ein 
Mittel die Anzahl der zu machenden Versuche auf eine endliche Anzahl 
reducirt hat. Alles, was man ausserdem thun kann, ist nicht sowohl ad sol- 
uendum problema sondern nur ad melius soluendum oder ad contrahendam 
solutionem, und eines der zweckmässigsten Hülfsmittel ist in solchen Fällen, 
wenn man von den anzustellenden Versuchen sogleich einen Theil als un 
tauglich ausschliessen kann. 
Die einfachste Darstellung der Aufgabe, wenn man sie von dem Nicht- 
mathematischen entkleidet hat, scheint mir diese zu sein: »Man sucht zwei 
ganze positive Zahlen x und y die folgenden drei Bedingungen Genüge thun: 
I. xy 100 oder 100 — x—y eine positive Zahl = z (eine ganze Zahl 
wird z von selbst wenn x u[nd] y es sind). 
II. Der Werth von 295 ^ 4 _^~ 2 y 98y ~ soll gleichfalls eine ganze positive Zahl 
werden = m (Preis eines Stückes von x). 
III. Der Werth von y+ 1 ^ 9 ).~~„ 74 _ 4 gleichfalls ganz u[nd] positiv = A*) 
Preis Eines Stückes von z). 
Ich behalte geflissentlich für alle Grössen die von Ihnen gebrauchten 
Buchstaben bei. Diese drei Bedingungen erschöpfen das Problem ganz und 
enthalten auch nichts Überflüssiges; jede Auflösung der Aufgabe muss den 
Bedingungen Genüge thun, und umgekehrt, alle mit diesen Bedingungen über 
einstimmende Werthe von x u[nd] y geben eine brauchbare Auflösung der 
Aufgabe. 
Gewissermassen enthält nun schon die erste Bedingung die Auflösung; 
*) Es kommt mir vor, als wenn die Art, wie Sie sagen, auf diese Bedingung 
Rücksicht genommen zu haben, doch noch nicht zureichend wäre; denn wenn gleich z, 
eben so wie x, y, m ganze Werthe bekommen, so kann doch ganz füglich A ein Bruch 
werden; der Gewohnheit der Rechenmeister nach scheint aber doch tacite bei der Auf 
gabe vorausgesetzt zu werden, dass auch die Preise jedes einzelnen Stücks keinen 
Bruch enthalten; wollte man sich dispensiren, A zu einer ganzen Zahl zu machen, so 
hätte man eben das Recht mit m, u[nd] dann Hesse sich die ganze Auflösung mit ein 
Paar Worten abthun.