GAUSS AN HELLWIG. 
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»[Aufgabe] 250. 
Es sey die Anzahl der kleinern Sorte = x\ ein Stück koste m Pfennige, also alle mx. 
die Anzahl der mittlern[*)] Sorte = y, ein Stück koste m-\- 199 Pf., also alle (m-j- 199)y. 
die Anzahl der grossem Sorte = z- alle kosten [m + 19 9)?/— 744 Pf. 
Daher ein Stück + 199 ) V ~ 
z 
Nach der Aufgabe ist ferner x -{■ y -{■ z = 100 I, 
und mx + [my + 19 9?/) -f- [my + 199 y — 744) = 28 800 II. 
Bey allen Hülfsmitteln, deren man sich in Anwendung dieser Methode auf die vorliegende Auf 
gabe bedienen kann, schien dem Herausgeber dieser Auflösungen doch der Weg, den er hiernach 
gehn sollte, zu lästig. Er legte sie daher dem Herrn D[octor] Gaüss vor, dem die feinsten Kunst 
griffe der Analysis so sehr zu Gebote stehn, wovon er, in einem bald erscheinenden Werke, der 
Welt die schönsten Beweise vorlegen wird. Er hatte die Gütigkeit, mir sechs Methoden mitzu- 
theilen. Die bereits angegebene war von der zweyten und dritten Methode nicht wesentlich ver 
schieden ; die vierte, fünfte und sechste Methode stimmen wiederum im wesentlichen überein. Da 
sie aber die Gründe der hohem Arithmetik voraussetzen, so wird man von selbst einsehen, dass 
hier nicht der Ort sey, sie beyzubringen [Es folgen die oben, S. 215 von Gauss ange 
gebenen n Auflösungen], von welchen nur die Resultate aus [der] Y1I. in Uflakkees Alge 
braischem Exempelbuche angegeben worden.« 
Schlesinger, 
[*) In dem Buche steht hier noch einmal »kleinern«.] 
XII. 
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