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VARIA. 
[4.] 
Schumacher an Gauss. Altona, 10. August 1842. 
Clausen ist noch hier, und wird erst in 14 Tagen reisen. Er hat unter 
dessen über die magischen Quadrate mit doppelten Characteren gearbeitet, 
deren Sie sich wohl aus unserer Correspondenz vor etwa einem halben Jahre 
erinnern (z. B. aus 9 kleinen, mit al, a2, a3, b 1, 62, 63, cl, c2, c3 bezeich 
nten Quadraten ein Quadrat zusammensetzen, in dem jede Horizontal- und 
Verticalreihe alle Buchstaben und alle Zahlen, aber keinen Character mehr 
wie einmal enthält) und kann beweisen, dass dies für 6 (6 Buchstaben und 
6 Zahlen) unmöglich ist, ebenso wie für 2. Er bringt für 6 alle möglichen 
Fälle auf 17 Grundformen, deren Discussion die Unmöglichkeit ergiebt. Sie 
haben mir früher auch eine Zahl genannt, bei der es nicht möglich war, 
(obgleich Sie sich der Sache nicht mehr erinnern), dies wird auch 6, und 
nicht 4, wie ich irrthümlich glaubte, gewesen sein. Ich meine, es war 1817 
bei meiner Durchreise nach München. Clausen vermuthet, dass es für 
jede Zahl von der Form 4 »-¡-2 unmöglich sei, kann es aber noch nicht be 
weisen, und glaubt auch nicht, dass ihm überhaupt der Beweis gelingen wird, 
da nach seiner Meinung die Auflösung dieser Aufgabe mit der Theorie der 
Combinationen und deren Anwendung auf die analytische Auflösung der 
algebraischen Gleichungen sehr nahe zusammenhängt. Der Beweis der 
vermutheten Unmöglichkeit für 10, so geführt wie er ihn für 6 geführt hat, 
würde, wie er sagt, vielleicht für menschliche Kräfte unausführbar sein. 
BEMERKUNGEN. 
Das hier in Rede stehende Problem ist bereits von Leonhard Euler näher untersucht und ein 
gehend behandelt worden [-»Becher dies sur une nouvelle espece de quarr es magiques«. [17 7 9]. Verhandelnden 
uitgegeven door het Genootschap der Wetenschappen te Ylissingen IX, 1782, p. 85—239 = Leons. Euleri 
Comment. arithm. coli. Bd. II, 1849, p. 302—sei = Leonhardi Euleri Opera omnia, Series I, Vol. VII, 
19 23, p. 291—3 92). Es erscheint dort in einer Fassung, nach der es heute zumeist als das »Problem der 
w 2 Offiziere« bezeichnet wird, ln dieser Fassung und unter Beschränkung auf den von Gauss hier be 
sonders betrachteten Fall n = 4 würde es so lauten; »16 Offiziere gehören 4 verschiedenen Regimentern 
und 4 verschiedenen Chargen an, und zwar in der Weise, dass jedes Regiment durch jede der 4 Chargen