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VARIA. 
B. Für die Gesellschaft der Wissenschaften. 
[Mehrere Zettel in B, Personalia.] 
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Vorschläge von 1819 Oct[ober| 7. 
1) Unsre Kenntniss der Lage des Sonnenaequators und der Rotations- 
periode der Sonne hat seit geraumer Zeit keine neue Berichtigung erhalten. 
Obgleich der Umstand, dass manche Sonneniiecken ihren wirklichen Platz auf 
der Sonnenoberfläche und ihre Gestalt ändern, der Genauigkeit solcher Be 
stimmungen gewisse Grenzen setzt, so scheint es doch, dass jetzt, bei der 
Vervollkommnung der Werkzeuge und der Rechnungsmethoden, zuverlässigere 
Resultate, oder wenigstens bestimmtere Aufklärungen über jene Veränderungen 
zu erreichen sind. Die königl. Societät setzt daher zur Preisfrage: 
Eine auf neue, hinlänglich genaue und zahlreiche Beobachtungen 
von Sonnenilecken gegründete und dem gegenwärtigen Zustande des 
mathematischen Calcüls angemessene Bestimmung der Lage des Aequa- 
tors und der Rotationszeit der Sonne. 
2) Die mathematische Theorie der Abweichung des Loths von der senk 
rechten Lage, wenn das Gewicht nur zum Theil in eine in ein Geiass ein 
geschlossene Flüssigkeit eingetaucht ist. 
3) Eine Hauptbedingung bei Entwerfung der Charten ist, dass das Bild 
in den kleinsten Theilen der abgebildeten Fläche ähnlich sei. Bei der 
Darstellung von Theilen der Kugelfläche auf einer Ebene thun bekanntlich 
die stereographische und die Mercatorsche Projection dieser Bedingung Genüge, 
auch ist für diesen Fall die allgemeine Auflösung, welche diese beiden 
Projectionsarten mit unter sich begreift, längst bekannt. Die königl. Societät 
wünscht diese Aufgabe zur höchsten Allgemeinheit gebracht zu sehen, indem 
sie verlangt: 
die allgemeine Auflösung der Aufgabe, eine gegebene Fläche auf 
einer andern gegebenen Fläche so abzubilden, dass die Abbildung 
dem Abgebildeten in den kleinsten Theilen ähnlich sei, so dass