GAUSS AN SCHUMACHER.
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anfangs nicht klar gewesen, warum ich den Unterschied zwischen (1) dem
Azimuthe des grössten Kreises, der bei conformer Übertragung der Ellipse auf
die Kugel zwei Punkte A B verbindet, und (2) dem des ersten Elementefs] an
A von der Übertragung der geodätischen Linie suche, da doch eigentlich an
statt (2) des letztem, die (3) Neigung der Ebene, die durch die Verticallinie
des Beobachtungsplatzes und den beobachteten Punkt geht, gegen die Meri-
dianebene des Beobachtungsplatzes das geltende sei, [und] erklärt sich am
Ende diess so, dass er meint, ich habe die Ungleichheit von (2) und (3) ihrer
Kleinheit wegen vernachlässigt.
Hierin ist Herr Prof. Peters ganz im Irrthum.
Ich habe bei meinen eignen Dreiecken (Seitenanzahl =75) diesen Unter
schied nicht vernachlässigt, sondern durchgehends auf das sorgfältigste be
rechnet. Allerdings wäre es der Mühe nicht werth gewesen, denn die grösste
dieserhalb zu machende Beduction war bei der Seite (Hohehagen-Inselsberg)
nur 0"00750. Wenn ich nicht irre, hat auch Besser irgendwo in den Astro
nomischen] N[achrichten] dieses Unterschiedes erwähnt und Formeln dafür
gegeben, ich habe eben keine Zeit danach zu suchen, und weiss daher nicht,
ob seine Formeln mit den meinigen übereinstimmen.
Es gibt aber ausser dieser Beduction noch eine andere, theoretisch eben
so nothwendige, die, so viel ich mich erinnere, Besser nicht erwähnt hat, und
die zwar auch nur sehr klein bleibt, aber doch [bei] meinen Dreiecken fast
auf das 6 fache von jenem Maximum steigt. Die grössten Werthe in meinem
System sind
Standpunkt Hils
Hils
Hohehagen
Hohehagen
Zielpunkt Lichtenberg
Brocken
Tnselsberg
Brocken
Beduction -f- 0"017 00
— 0,01815
— 0,03690
-f 0,04230
Diese Beduction hängt von der Höhe des Zielpunkts über derjenigen
Fläche[*] ab, auf welche man sich alle Punkte projicirt denkt (an sich
gleichgültig; ich nehme die MeeresÜäche). Da nemlich die Verticallinien
zweier Punkte, z. B. Hils u[nd] Lichtenberg, nach unten verlängert nicht zu-
sammenstossen (was nur dann Statt tindet, wenn beide Plätze entweder [in]
[*) Am Rande steht: Couche de Niveau.]
