ACHTKÖNIGINNENPROBLEM. 
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XII. 
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Herr Nauck behauptet nun, dass es ausser den 92 (wovon diese 12 der 
Kern sind) weiter keine gebe, da er aber nicht angiebt, auf welche Weise 
er sich die Gewissheit verschafft hat, so kann man, da er früher irrig 60 an 
gab, wol einstweilen noch zweifeln. Schwer ist es übrigens nicht, durch ein 
methodisches Tatonniren sich diese Gewissheit zu verschaffen, wenn man 1 
oder ein Paar Stunden daran wenden will. Auf einem präparirten Quadrat 
netz (am besten wohl, wenn man auf einer Schiefertafel die Linien etwas tief 
einritzt, und die O Zeichen mit Stift, also leicht auszulöschen, einschreibt) 
kann man die erforderlichen Versuche leicht durchmachen. Ohne Tafel können 
auch die blossen Zahlen dazu dienen, woneben ich folgendes bemerke. 
Die Aufgabe lässt sich so aussprechen. Man soll die 8 Zahlen 1. 2. 3. 
4. 5. 6. 7. 8 in eine solche Ordnung bringen, dass 
1) wenn man der geordneten Reihe nach sie resp. um 1. 2. 3. 4. 5. 6. 
7. 8 vergrössert, lauter ungleiche Summen hervorgehen; 
2) dass auch, wenn man der Reihe nach 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2, 1 addirt, 
lauter ungleiche Summen erscheinen. 
Es sind z. B, diese Summen bei Auflösung 1: 
2. 7. 11. 10. 8. 13. 9. 12 oder geord[net] 2. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13, 
alle ungleich; 
und 9. 12. 14. 11. 7. 10. 4. 5 oder geordnet 4. 5. 7. 9. 10. 11. 12. 14, 
alle ungleich 
Das Tatonniren ist nun sehr leicht. Z. B. ich versuche den Anfang 
1. 3 
zu completiren. Vermöge jener zwei Bedingungen wird in der dritten Reihe 
nicht 2 und nicht 4 stehen dürfen, also nur 5. 6. 7 oder 8. Es müssen also 
die Anfänge 
durchprobirt werden. Ich fange an mit 1. 3. 5. Vermöge 
jener Bedingungen darf am 4ten Platz nicht 4 und nicht 6 
stehen. Es bleiben also bloss übrig 2. 7. 8 oder es sind durch- 
zuprobiren die Anfänge: 
1. 3. 5. 
1. 3. 6. 
1. 3. 7. 
1. 3. 8. 
1. 3. 5. 2 
1. 3. 5. 7 
1. 3. 5. 8 
Ich fange wieder an mit 1. 3. 5. 2, wo in Folge jener Bedin 
gungen am 5. Platz nicht stehen dürfen 6 und 7.