ACHTKÖNIGINNENPROBLEM.
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durch Stellung
auf die 4 Quadrat
seiten
a-\- bi
b —|— (9 — cCj i
9 — a 4- (9 —- b) i
9 — b -f- ai
Spiegelbilder
a -J- (9 — b) i
b —J— ai
9 — a-f- bi
9 — b -f-(9 — a)i
Noch eleganter ist, wenn man für a und b nicht die reellen positiven, son
dern die ungeraden positiven und negativen —7, —5, —3, —1, -\-1, + 3,
—5, -{— 7 wählt, in diesem Fall sind die 8 Variationen
a Ar bi
b — ai
— a — bi
— b -}- a i
a — bi
b a i
— a -f- bi
— b — ai.
Man kann auch sagen, ist Eine der complexen Zahlen n v ihre Adjuncte n,
so sind alle 8 Variationen
n
n
Vergi. Theoria Residuorum
Biquadra ticorum, Comm,
in
in
secunda art. 31 [*)], der vollkommen verständlich ist,
— n
— n
auch wenn man nicht das
geringste von biquadrati-
— in —in
sehen Resten weiss.
Ich habe noch zu erinnern, dass die specielle Aufgabe, wo B4, D5 be
setzt werden sollen, zwei Auflösungen zulässt, die aus Nro, 5 und 11 folgen
(von denen man nur die Spiegelbilder zu nehmen braucht), die erstere war
die, die ich übersehen hatte
BEMERKUNGEN.
Das »Achtköniginnenproblem«, das Problem der Aufstellung von acht sich gegenseitig nicht schlagenden
Königinnen auf dem Schachbrett, wurde zum ersten Male im Jahre 1848 in der von der Berliner Schach
gesellschaft herausgegebenen »Schachzeitung« (Bd. III, S. 363) von einem ungenannten »Schachfreund« —
d. i. Max Bezzel in Ansbach**) — gestellt. Diese Fragestellung rief jedoch damals nur zwei spezielle
Lösungen (ebda., Bd. IV, 1849, S. 4 0) hervor und erweckte also dem Problem kein grösseres Interesse.
Von neuem, und vermutlich ohne alle Kenntnis des früheren Vorkommnisses, stellte dann zwei Jahre
später (18 50) Dr. Nauck in Schleusingen dasselbe Problem auf, und zwar in der »Illustrierten Zeitung«
(14. Bd., Nr. 361, 1. Juni 1850, S. 352), wo die »in das Gebiet der Mathematik fallende Aufgabe« nun
einem wesentlich grösseren Leserkreise, darunter auch Gauss, zu Gesicht kam. Mit lebhaftem Eifer be
[*) Werke II, S. 10 2/103.]
**) Nach Max Lange, Handbuch der Schachaufgaben, Leipzig 18 62, S. so, Anm. 6.
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