INTERPOLATION. MECHANISCHE QUADRATUR. 
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Die Zwischenrechnung, nämlich 1316 = 274, T \ -60 468 = 11 338, 
£•1 0272 698 = 1284 087, macht man auf einem besonderen Papiere. Statt 
der letzten, am nächsten kommenden Zahl ist 1284 088 gesetzt, weil sonst 
eine ungerade Summe kommen würde, und man bei dem Halbiren zwischen 
9,705 4688 745 und 9,705 4688 746 zu wählen hätte. 
7. Mechanische Quadratur [*)]. 
[Briefwechsel zwischen Gauss und BESSEL, Berlin 1885, S. 228, 230.] 
Besser an Gauss. Königsberg, 10. Januar 1816. 
|. . . . Erlauben Sie mir eine Frage, lieber Gauss! — es ist klar, dass 
man durch die CoTESischen Formeln immer mehr Genauigkeit erhält, je mehr 
Ordinaten man zwischen zwei gegebenen annimmt; — dieses findet aber 
nicht immer statt, wenn die äusseren, durch die Vermehrung der Anzahl der 
zwischenliegenden, aus einanderrücken; — oder, wenn die Ordinaten einmahl 
bestimmte Intervalle haben, so wird es oft vortheilhafter sein, wenigere mit 
einander zu verbinden als mehrere. — Lässt sich dafür eine bestimmte 
Pegel angeben? . . . | 
Gauss an Besser. Göttingen, 2 7. Januar 1816. 
.... Das Integriren durch Näherung bei bestimmten Intervallen habe 
ich bei meinen ersten Störungsrechnungen über die Pallas immer in folgender 
[*) Yergl. hierzu die Aufsätze Über mechanische Quadratur (18 3 7) und Über die Cotesischen Inte- 
grations-FaJctoren (18 6 3) von J. F. Encke im Berliner Astronomischen Jahrbuch, Gesammelte Abhandlungen 
von J. F. Encke, I, S. 21—60, bezw. 100—124, deren erster von dem Verfasser mit folgenden Worten ein 
geleitet wird (a. a. O., S. 21, Fussnote): »Bei meinem Aufenthalt in Göttingen im Jahre 1812 übertrug mir 
Herr Hofrath Gauss die Berechnung der speciellen Störungen der Pallas, und leitete mir zu diesem Behufe 
seine Methoden und Formeln ab, deren er seit längerer Zeit sich bedient hatte. Er hatte damals die Ab 
sicht, selbst etwas über diesen Gegenstand bekannt zu machen und behielt sich diese Erläuterung vor. Jetzt 
wo leider die Aussicht auf ein eigenes Werk von Gauss, wegen seiner vielfachen andern wichtigen Unter 
suchungen, so gut wie verschwunden scheint, hat er es mir gestattet, das was ich aus seinen Vorträgen für 
die nachherige häufige Anwendung auf Cometen und kleine Planeten benutzt habe, hier zu publiciren. . . .«]