Heraus 
, dass 
11. Inhalt eines Vielecks von n Seiten*). 
[Teil II, S. 36 2.] 
jAnmerkung des Herausgebers. 
Es ist nach einem schönen Theorem des Herrn Professor Gauss, der In 
halt eines Vielecks von n Seiten, wenn die Coordinaten der Winkelpunkte 
nach der Reihe in einer Richtung gezählt: 
zen 
*,y; y»-» 
sind 
in also 
= * wy -y“-”)+*'(y"-y)+{y '"-/)+•■•+iy - 
worüber Er selbst vielleicht, bei einer andern Gelegenheit, uns eine vollstän 
digere Abhandlung schenken wird.) 
Platfair 
verfasste; 
was sich 
BEMEEKUNGEN. 
Man vergleiche hierzu die Bemerkung, die Gauss in dem Werke VIII, S. 39 8 abgedruckten Briefe 
an Olbers vom 30. Oktober 1825 macht, und die mit den Worten beginnt: »Ich hätte auch die Lehre von 
dem Flächeninhalt der Figuren überhaupt nennen können, die ich gleichfalls seit 3 0 und mehr Jahren aus 
einem von mir bisher für neu gehaltenen Gesichtspunkte betrachtet habe. Dies letztere ist aber zum Theil 
ein Irrthum; in der That habe ich erst vor kurzem eine Abhandlung von MEISTER (einem meiner Meinung 
nach sehr genialen Kopfe) im ersten Bande der Novi Commentarii Gotting, kennen gelernt, worin die Sache 
fast auf ganz gleiche Art betrachtet und sehr schön entwickelt wird«. Die Abhandlung, von der hier die 
Eede ist führt den Titel: Generalia de genesi figurarum planarum et inde pendentibus earum affec 
tionibus, Novi Commentarii Soc. Eeg. Scient. Gotting., t. I. ad a. 1769 et 1770, 1771, S. 144—180, ihr Ver 
fasser, A. L. F. Meister (1724—1788) war ord. Professor der Philosophie zu Göttingen. Die Figur 2 7, VIII 
der MElSTERschen Abhandlung zeigt eine auffallende Übereinstimmung mit der, die Werke Band X, l, 
S. 142 in der Nr. [8] der Exercitationes Mathematicae wiedergegeben ist**), überdies sagt Meister im Text 
S. 164, dass die Anzahl der verschiedenen Polygone von N Seiten gleich sei der Anzahl der Darstellungen 
von N als Summe von zwei teilerfremden Zahlen, und das gibt genau die von Gauss a. a. 0. in der 
i Aufsatze 
*) Nachtrag zu den in Band IV der Werke, S. 39 3 ff. abgedruckten Zusätzen zu Schumachers Über- 
1SINGER. 
Setzung der Geometrie der Stellung von Carnot, Altona 1810. 
**) Sternförmiges Fünfeck, sogen. Drudenfuss.