ZUR METAPHYSIK DER MATHEMATIK. 
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ihr gleiche Grösse zu bekommen, d. i. man drückt sie durch eine Zahl aus, 
und hiedurch wird der eigentliche Gegenstand der Arithmetik die Zahl. Da 
mit es indess möglich wird, hiebei von der Bedeutung der Einheit zu abstra- 
hiren, muss es Mittel geben, Grössen, die durch verschiedene Einheiten be 
stimmt sind, auf Eine zu reduciren: diese Aufgabe wird in der Folge aufge- 
löset werden. 
7. Da der eigentliche Gegenstand der Mathematik die Relationen der 
Grössen sind, so haben wir uns mit den wichtigsten dieser Beziehungen und 
besonders mit denen bekannt zu machen, die ihrer Einfachheit wegen als die 
Elemente der übrigen angesehen werden, wiewohl eigentlich selbst hier die 
erstem (Addition und Subtraktion) bei den Übrigen (Multiplikation] und Divi 
sion) zum Grunde liegen*). 
8. Die einfachste Beziehung unter Grössen ist unstreitig die unter dem 
Ganzen und seinen Th eilen, welche schon eine unmittelbare Folge des 
Begriffs der extensiven Grösse ist. Der Hauptlehrsatz bei dieser Beziehung, 
den man als Grundsatz ansehen kann, ist, dass »die Theile in irgend einer 
Ordnung vereinigt, wenn nur kein er üb ergangen wird, dem Ganzen 
gleich sind«. Aus den Theilen das Ganze finden, lehrt die erste Rech 
nungsart (Species) die Addition, wie man aus dem Ganzen und einem Theile 
den andern findet, wird in der zweiten R. A,, der Subtraction, gezeigt. In 
Beziehung auf die Addition heissen die Theile die summit enden Grössen, 
das Ganze die Summe oder das Aggregat; in Beziehung auf die Subtrac 
tion heisst das Ganze der Mai or oder Minuendus, der bekannte Theil der 
Minor, der gesuchte die Differenz oder der Rest. Es ist klar, dass Minor 
und Differenz sich mit einander verwechseln lassen müssen. 
9. Nächst der Beziehung zwischen dem Ganzen und seinen Theilen, hat 
man die Beziehung des Einfachen und Vielfachen zu merken, welche gleich 
falls zwei Rechnungsarten gibt. Bei dieser Beziehung haben wir auf drei 
Grössen zu sehen, das Einfache, das Vielfache und die Zahl, welche angibt, 
*) Obgleich übrigens die folgenden Wahrheiten nicht weniger von Brüchen als von 
ganzen Zahlen gelten, so werden sie doch hier nur von ganzen Zahlen bewiesen werden 
können, sowie auch die Erklärungen, um auch auf Brüche zu passen, in der Folge einer 
kleinen Abänderung zum Theil bedürfen werden.