CHAPITRE VI 
3»;o 
« 
D’ailleurs 7 est différent de l’unité, sans quoi on aurait 
«.¡3 = CA. 8 -f- V. ji OU (A -\- P = 0. 
Donc 7 — 2, et, par suite, 
2x8 = y.p —1— 2 (oc —j— P), 
d'où l’on déduit 
2k _ = 2 + — 4 .. • 
— £ a — ^ 
,3 étant entier, a — 2 est égal à l’un des trois diviseurs 1, 2, 4 du nom 
bre 4, ce qui donne pour « les valeurs 3, 4, 6 et, pour £, les valeurs cor 
respondantes 6, 4, 3, 
On obtient ainsi les deux solutions : 
2, 3, 0 et 2, 4, 4. 
Remarque. — Nous avons supposé deux des trois nombres inégaux. 
S’ils étaient tous égaux., on aurait : 
a 3 = 3.a 2 , d’où 
S = y — 3. 
374. — d et u étant les chiffres des dizaines et des unités du nombre 
cherché, on a : 
10.?/ -f d 4- 1 = A- (10.d 4- ?/), 
ou 
d’où en divisant par 8, 
19.?? ~8.</42 = 0, 
2m — d 4- 3m - + 2 = 0, 
^ doit donc représenter un nombre entier p. 
3.?? 4- 2 
8 
d’où ?? — 2p 4- ~ P-— 
O 
p — 1 est donc divisible par 3, on peut poser 
p — \ ~ 3n, d’où p = 3?? -f 1 ; 
alors u = 8.n 4-2 et d— 19.n + 5. 
Mais del u ne devant pas être plus grands que 9, on a nécessairemen 
n — 0. 
Donc 
u — 2 et d — 5, 
Le nombre cherché est 52. 
375. — Soient x le nombre d’objets pris par un des trois hommes et y 
celui des objets achetés par sa femme.