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CHAPITRE VII 
Problèmes 
493. — Trouver une fraction telle qu’en lui ajoutant son carre 
la somme obtenue soit égale à cette même fraction multipliée- 
par f. 
(Ecole normale supérieure de Fontenay-aux-Roses, Concours de 
1907). 
494. — Comment peut-on reconnaître à l’inspection du reste 
de la division de deux nombres que le quotient est approché a 
— près ? 
n 
495. — Combien y a-t-il de fractions équivalentes à une frac 
tion donnée et ayant des termes plus petits que ceux de cette- 
fraction ? 
496. — Quels sont les nombres que l’on peut ajouter aux deux 
termes d’une fraction sans en altérer la valeur ? 
497. — Un homme entre dans une église avec une somme 
d’argent entièrement composée de pièces de 2 francs; il donne 
aux pauvres autant de sous qu’il a de pièces de 2 francs ; Dieu 
change les pièces de 2 francs qui lui restent en pièces de 5 francs. 
Le dévot dépense 7 pièces de o francs et rentre chez lui avec le 
double de ce qu’il possédait en entrant dans l’église. Quelle 
somme d’argent avait-il d’abord ? 
498. — Deux enfants, Pierre et Paul, partent à la campagne 
pour faire une longue promenade : l’un a 3 petits pains et l’au 
tre 2. En route, ils rencontrent un camarade, Jules, qui était 
parti de son côté avec quelques sous en poche, pensant pouvoir 
acheter des petits pains au cours de son excursion. Comme il n’a 
rien trouvé, ils se partagent également les 5 petits pains qu’ils 
possèdent. Jules en quittant ses camarades leur donne 3 sous pour 
payer son écot, comment Pierre et Paul doivent-ils se partager 
cette somme ( l ) ? 
(1) A propos de celte question nous reproduisons la note ci-après extraite du 
Journal Mathesis. 1903, p. 267. « M. üressler, professeur k DresdePlauen a 
« publié dans les Unterrichtsblàtter f'ür Mathematik und Naturwissenschaf- 
« ten, XI, pp. 81-83, les différentes formes d’un même problème qu’il a ren 
te contrées dans les principaux recueils allemands ». 
Les énoncés qui suivent résument cet article.