Thermochemie. 
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thelot sein Augenmerk lediglich auf die chemische 
Energie, er lässt es also zu, dass andere, sogenante 
fremde Energieen, störend eingreifen und die aus dem 
Princip an sich fliessenden Folgerungen modificiren und 
sogar ins Gegentheil verkehren können. Diese fremden 
Energieen, deren Einfluss übrigens bei Berthelot gar 
nicht quantitativ bestimmbar ist, kommen im zweiten 
Hauptsatz nicht vor; derselbe umfasst überhaupt alle 
Einflüsse, die möglicherweise zur Geltung kommen 
können; eine einzige Ausnahme würde den Satz im 
Ganzen hinfällig machen. Ein zweiter wichtiger Unter 
schied ist der, dass Berthelot, zwar nicht bei der For- 
mulirung, wohl aber bei den Anwendungen seines Princips 
auf einen endlichen Process, sich nicht auf die Betrach 
tung des Anfangs- und des Endzustandes beschränkt, 
sondern sehr häufig auch die Zwischenzustände mit heran 
zieht, so dass sein Princip in diesen Fällen gar nicht 
direkt für endliche, sondern, was einen sehr wesentlichen 
Unterschied bedingt, nur für jeden einzelnen der unend 
lich kleinen aufeinanderfolgenden Zustandsänderungen 
Gültigkeit besitzen soll. Diese Beschränkung ist beim 
zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie nicht vorhanden. 
137. Im Folgenden werden die Hauptformen, die 
dem zweiten Hauptsatz von verschiedenen Autoren ge 
geben worden sind, dargestellt werden. Vorausgeschickt 
ist ein möglichst kurzer und umfassender Beweis, soweit 
er sich bei beschränktem Raum in grossen Zügen an 
geben lässt. Er erstreckt sich zunächst auf vollkommene 
Gase. Wenn ein vollkommenes Gas unendlich langsam 
sein Volumen V ändert, so dass in jedem Augenblick 
mechanisches und thermisches Gleichgewicht herrscht, so 
ist nach dem ersten Hauptsatz (§ 51), da die Energie des 
Gases (7=C V T{§ 55), die in einem Zeitelement von 
Aussen zugeführte Wärme: 
pdV 
dQ = C v dT-^ P -j- 
oder, da A