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Thermochemie. 
Aber nach der Voraussetzung ist: 
dQ x = — dQ 2 und — 
Also: dS 1 -h äS 2 = 0. 
Oder bei einer endlichen Zustandsänderung: 
S i -+- .9 2 = const. 
141. Die beiden in § 138 und § 140 beschriebenen 
idealen Processe sind reversibel, da sie direkt umgekehrt 
werden können, ohne bleibende äussere Zustandsände 
rungen zu hinterlassen. Daraus folgt leicht, dass ein 
System von beliebig vielen vollkommenen Gasen aus 
einem gegebenen Zustand durch einen reversibeln Pro- 
cess in jeden anderen, durch irgend welche Werthe der 
Volumina und Temperaturen charakterisirten Zustand 
gebracht werden kann, ohne dass anderweitige bleibende 
Zustandsänderungen eintreten, wenn nur die Summe der 
Entropieen aller der Gase in beiden Zuständen dieselbe 
ist. Denn durch successive Combination der beiden 
beschriebenen Processe kann man auf reversiblem Wege 
sowohl das Volumen jedes Gases einzeln verändern als 
auch Wärme aus einem Gas in ein anderes schäften. 
Dabei bleibt aber immer die Summe der Entropieen, 
oder die Entropie des Systems, Constant. Mit anderen 
Worten: die Gleichheit der Entropieen in beiden Zu 
ständen ist eine hinreichende Bedingung für die Ausführ 
barkeit eines reversiblen Processes von einem Zustand 
zum andern, ohne anderweitige bleibende Zustands 
änderungen. 
142. Nun führen wir die einzige Voraussetzung ein, 
dass der Uebergang eines einzelnen vollkommenen Gases 
in einen Zustand gleicher Temperatur und grösseren 
Volumens, ohne anderweitige Aenderungen, irreversibel 
ist (vergi. § 133). Diesem Uebergang entspricht nach der 
Definition der Entropie (§ 138) eine Vergrösserung der 
Entropie des Gases. Dann lässt sich mit Hilfe von § 141 
unschwer beweisen, dass der Uebergang eines Systems 
von beliebig vielen vollkommenen Gasen in irgend einen