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summirt über eine beliebige Reihe von stetig aneinander 
gereihten Gleichgewichtszuständen des Systems, die 
schliesslich wieder in den Anfangszustand übergehen, 
den Werth Null ergiebt. Daraus folgt, dass, wenn man 
die Summe nicht auf eine in sich zurücklaufende Reihe 
von Zuständen, sondern von einem bestimmten Anfangs 
zustand nur bis zu einem andern bestimmten Zustand 
hin erstreckt, ihr Betrag unabhängig ist von der Wahl 
der Zwischenzustände. Denn ergäbe er sich als auf 
zwei verschiedenen Wegen verschieden, so könnte man 
immer, mit passender Benutzung dieser beiden Wege — 
den einen als Hinweg, den andern als Rückweg ge 
nommen — eine in den Anfangszustand zurücklaufende 
Reihe von Zuständen construiren, für welche dem ge 
fundenen Satz widersprochen würde. Diese Summe nun, 
deren Werth nur von den beiden Zuständen, die den 
Integrationsweg begrenzen, abhängt, heisst nach Clausius 
die Entropie A des Systems im zweiten Zustand, be 
zogen auf den ersten Zustand als Nullzustand. In der 
Definition der Entropie eines Systems in einem bestimmten 
Zustand ist also noch eine additive Constante willkürlich, 
die von der Wahl des Nullzustandes abhängt. Ihr Diffe 
rential ist demnach 
pdV 
dU-h 
dS = 
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