Beziehungen zum zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie. 1(7 
änderungen gelten und sich unmittelbar aus der letzten 
Differentialungleichung ergeben: 
1. bei constantem Volumen V(dV= 0) und constanter 
Energie £/(¿/¿7=0) wächst die Entropie S des 
Systems [Gibbs (200)], 
2. bei constantem Volumen V und constanter Entro 
pie S nimmt die Energie U des Systems ab [Gibbs 
(200)], 
3. bei constantem Volumen V und constanter Tempe- 
U 
ratur T wächst die Grösse S — -j,, oder, was das 
selbe bedeutet: die Grösse £7— TS (freie Energie) 
nimmt ab [H. v. Helmholtz (201)]. 
4. bei constanter Temperatur T und constantem Druck 
p wächst die Grösse: 
T AT 
pV 
oder, was dasselbe bedeutet: die Grösse ¿7—TS+ 
(thermo-dynamisches Potential) nimmt ab [Duhem 
(202)]. 
152. Diese ¡Sätze legen einen Vergleich nahe mit 
dem BERTHELOx’schen Princip vom Arbeitsmaximum; 
nach diesem soll im Allgemeinen beim Fehlen äusserer 
Einwirkungen (d V = 0 oder p = 0) und bei constant 
gehaltener Temperatur die Wärmetönung positiv sein. 
Da nun die Wärme tönung in diesem Falle nach § 58 
einfach durch die Abnahme der Energie ¿7 des Systems 
bestimmt wird, so verlangt das BERTHELOx’sche Princip 
eine Abnahme von U, und der Unterschied gegen den 
zweiten Hauptsatz besteht darin, dass nach letzterem 
(§ 151, Satz 3) nicht die Energie ¿7, sondern die freie 
Energie ¿7 — TS abnehmen muss. Der Widerspruch 
beider Principien wird also verschwinden, wenn die Aen- 
derungen des Gliedes TS klein sind, wie z. B. bei tieferen 
Temperaturen; er wird aber beträchtlich werden, wenn