Yereinfachende Näherungsannahmen. 
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in dem die Mischung stattfindet, wirksam ist; thatsächlich kann die 
Arbeit dieser Kräfte nur negativ sein*), während unsere Formeln 
sie auch positiv ergeben können. Der Ausdruck dieser Arbeit ist 
nach dem Satze von der lebendigen Kraft, angewandt auf die Grenz 
flächen, in denen die Geschwindigkeiten unendlich klein sind**), 
PiQ 2 M 2 — PoQoUo —PlV 1«1 j 
eine nothwendige Bedingung dafür, dass eine Bewegung unseren 
Gleichungen gemäss möglich ist, ist die, dass dieser Ausdruck sich 
negativ ergiebt. 
§ 5. 
Wir wollen nun unsere Gleichungen noch auf ein paar einfache 
Fälle anwenden. Nehmen wir zuerst au, es sei 
«o == 0; 
das ist der Fall, wenn die weitere Röhre hinten geschlossen ist; 
dann ist p 0 nicht von vornherein gegeben; aus 
der drittletzten Gleichung folgt vielmehr: 
/0/ 2 / 
Po = Pi — i- - fr 
Mg. 12. 
die vorletzte wird mit Benutzung hiervon, und weil -f- q x — q 2 ‘ 
% - <h i -2 
T «2 • 
Pl — P2 
2* 
Hieraus und aus der Gleichung 
2, Mj = (¡2 w 2 
folgt 
ferner 
T = (P. - A) 
/ \ ^Q.oQ.\ 
Pi~Po = (P, - Pi) • 
Diese Lösung ist immer reell, und der Verlust von Arbeit durch die 
Reibung***) positiv, falls p x > p 2 ist. Die Länge der äusseren Röhre 
ist gleichgültig, nur muss sie so lang sein, dass in ihr die Mischung 
sich vollendet, und so kurz, dass an ihrer Wand die Reibung sich 
*) D. h. die Reibung bewirkt nothwendig Vernichtung von lebendiger 
Kraft. D. H. 
**) D. h. gleich und entgegengesetzt der Arbeit, welche die äusseren Drucke 
Pot Pu Pz i n der Zeiteinheit an dem ganzen System leisten. Hierbei ist benutzt, 
dass wegen ^ = 1 das Product qu für jeden Strom constant ist, auch wenn u 
unendlich klein wird. D. H. 
***) = (p, — p z ) . q x u l nach der Schlussbemerkung des § 4. D. H.