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Zwölfte Vorlesung. 
nicht merklich macht. Ist gegeben, und bestimmt man g 0 so, dass 
die Ausflussmenge aus der weiteren Röhre: 
q 2 u 2 
ein Maximum wird, so findet mau 
, 9o = 9i 
und 
Pi — Po = Px ~ Pi ■ 
Ein zweiter Fall, den wir untersuchen wollen, ist der, dass 
Pi — Po\ 
bei der Bunsen'schen Lampe findet das statt. Man setze 
u t 2 = 2x{p y — Po) 
i/a 
wobei dann nach den beiden Gleichungen S. 130 unten: 
V = 2(Pi q j Po) V x Qo9\ —2m), 
Ui 2 = {2xq 0 q t + q 0 2 — <h 2 ) 
wird, und setze ferner 
— = «, 
2o 7 
dann erhält man aus: 
q 0 u 0 q y u y = q 2 u 2 
für x die quadratische Gleichung 
x 2 (! — 6a + cc 2 ) — 2a: (2 — 3« - 4« 2 + a 3 ) + (2 -j- « - a 2 ) 2 = 0 
und 
2 (fi 
2 (Pi 
2 (Pi 
Po) 
Po) 
2 a(a? — (1 -(- «)) 
(1 + «)* 
2 ol x -f- 1 — a 2 
p«) n 
(1 + «)* 
ccx 
(L -f cc) 2 
Nehmen wir an, dass a unendlich klein ist; dann wird die quadra 
tische Gleichung unter Vernachlässigung der Glieder, welche gegen a 
unendlich klein sind: 
x 2 — 2x (2 -f- 9 a) -f- 4 -f - 28 a — 0, 
d. h. 
jg = 2 —f- 9 a -\-]/Sa. 
Nur die Wurzel mit dem unteren Zeichen ist brauchbar, da nur sie 
der Gleichung*) 
u 0 -f- au x — (1 -(- a) u 2 
bei positiven Werthen von u 0 , u x , u 2 genügt. Es ist nämlich für sie 
*) D. h. q 0 u 0 + q { u { = q 2 u 2 . D. H.