182 Sechzehnte Vorlesung. 
wo die Grenze x die positive, reelle Wurzel der Gleichung ist:*) 
1 
2a 
4 = 0. 
Es hängt hiernach von der einen Variabein a ab, die selbst pro 
portional mit b 0 j/h i s G, es i s t %■’ ein ganzes elliptisches Integral 
erster Gattung, dessen Modul durch a bestimmt ist. 
Aus ff' finden wir zunächst die Werthe von ~ und — nach 
dt dt 
• • ¿Hz ^ 
dem Stosse; hier ist r -tt — 0, obwohl r unendlich gross ist, da 
d& 
dt 
-, und daher nach den Gleichungen S. 179 
dr 
da 
dt 
db_ 
dt 
dt 
dr 
dt 
cos 
■ sin ft' 
oder, da nach dem Satze von der lebendigen Kraft nach dem Stosse: 
+ 
h cos 
h sin 
Allgemein haben wir nun nach S. 179 die Transformationsformeln: 
dr 
dt 
da 
dt 
db 
dt 
dx da , . , db , jN 
dt = di 008 (*“) + di C0S (*»)> 
dy da , v . db , 
di “ dt 008 0“) + ~di 008 
dz da / s . db , jN 
~dt === ~dt C °s ( za ) + dt C0S 
§ 8. 
Die Werthe von ^™ vor dem Stosse nennen wir 
£, 7], £, nach dem Stosse £' und berechnen mittelst der letzten 
Gleichungen £', £' aus y, £. Es sind cos (#«), cos (ya), cos (za) 
dann gegeben durch**) 
£ = — Ä cos (a;a), 
rj — — /* cos (y a) , 
£ =■ — Ä cos (za). 
*) Eine andere Wurzel ist negativ, die beiden letzten imaginär. D. H. 
**) Ergiebt sich durch Einsetzen der Werthe, die für t — 0 gelten. D. H.