Full text: Vorlesungen über die Theorie der Wärme (4. Band)

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ahlen 
ke. 
eben 
n in 
159) 
Allgemeine Differentialgleichungen für Reibung und Wärmeleitung. 193 
Dadurch werden unsere jetzt abgeleiteten Gleichungen 
■ = + r-2p), 
= — 3xp%7], 
Dg, 
Dt 
■= 2 * ft (w(£ 2 +V’+S 2 ) — 3 (w § 2 +v £ -fw £ g)— S(S 2 +i? 2 +S a )) 
= 2m 
+ 2y 
-f- 2m> 
— 2 Jift |(| 2 + 7J 2 + g 2 ). 
Dt ^ Di ^ Di 
Ihre Vergleichung mit den früheren (S. 174ff.) ergiebt: 
/-« . Tr. n P (du 1 (du . dv . dw\\ 
+ £' — 210 = 2 7 Gs ~ t Va5.+ ^ + gjJJ, 
3*/th f (|s + lü)> 
2x ^ | (£ 2 + fl 2 + £ 2 ) = “ 5 ~ 
Da die Factoren von x auf den linken Seiten erfahrungsmässig klein 
sind, wie schon 8. 167 bemerkt wurde, so. muss x sehr gross sein. 
Aus jeder dieser Gleichungen erhält man durch Vertauschung der 
Buchstaben zwei ähnliche, die wir auch gebrauchen werden, um die 
Gleichungen auf S. 162 und 165 zu bilden. 
§ 2. 
Wir definiren nun p genauer, als es bisher geschehen ist,*) durch 
die Gleichung 
ft(£ 2 + vf -f- g 2 ) = 3p. 
Wir finden daun nach S. 165: 
„ 2 p (du 1 (du | dv , dw\\ 
x * = (*s — n j (ja ~ t \sa + ^ + di>}’ 
„ 2 p (dv 1 (du . dv , dw\\ 
r, = M 2 = P — 37 j - T V8i + ^ + Ji)), 
y — „Tt = „ Li (?E _ i, (^E 4. lüYi 
J ^ = ^ ja 3 vgcc ' g*/ ■ dz']\ 
-7 1 p (dw - dv\ 
Y> = f^g = -^ -^ + äi)> 
y _ „ ¿Tfc /1“ I 1^5 
As — 3w jx, Vgs "■ gic/’ 
v g— 1 p (dv . du\ 
X, = pli; 3^ - t-gj + )■ 
*) Denn die bisherige Definition (S. 165) bezieht sich nur auf den Fall, wo 
%i = 7f = Y 2 - D. H. 
Kirchhoff, Theorie der Wärme. 13
	        
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