Mittelwerthe für die Geschwindigkeitsfunctionen. 
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U *1 <!( + J- di dn dt ¡11 (|f I + V + 
, dfo (du fc , da . da t \ 
+ ja w 1 v + a* v 
+ (£+§7) *« + (£+£)«)!• 
Integrirt man diesen Ausdruck nach |, 17, £ von — oo bis + 00 > 80 
erhält man die Gesammtzahl, N, der Moleküle in der Kugel Ä; und 
integrirt man, nachdem man ihn mit Q multiplicirt hat, so erhält 
man NQ. 
Die Ausführung dieser Integrationen wird dabei wesentlich da 
durch erleichtert, dass f 0 , ¿4, ~ und ß Functionen von 
7 fiN’ da’ dp 
p‘i _ |2 _|_ ^2 _j_ £2 s i n d ^ unc l dass in Folge dessen zu dem Werthe 
des Integrals alle diejenigen Glieder nichts beitragen, in denen jene 
Grössen mit einer Function von £, 17, £ multiplicirt Vorkommen, die 
in Bezug auf eine oder mehrere dieser Grössen eine ungerade ist. 
Eine Folge desselben Umstandes ist es, dass in jedem Gliede die 
Zeichen £, 17, £ beliebig vertauscht werden können, ohne dass der 
Werth des Integrals geändert wird. 
§ 6. 
Durch unmittelbare Integration des letzten Ausdruckes erhält 
man hiernach 
*-f- oo 
N =f f f f * d % dr ‘ d t + (|£ + Jy + If) X l ' act0r - 
— <X> 
Aber nach der Gleichung der Continuität ist für die Kugel A: 
du , dv_ . 8w_ q 
dx ' cy ' 'dz ’ 
da wegen des stationären Zustandes 
verschwinden; also ist 
4-00 
= 0 und ausserdem u, v, w 
N= JlJ f ° rn rln <n ’ 
wie es sem muss. 
Mit Leichtigkeit erhält man die Werthe von £ 2 , £17 u. s. f., die 
die Reibung bedingen.*) Sie ergeben sich von derselben Form, wie 
*) Indem man dem oben angegebenen Verfahren gemäss setzt: $ = £ 2 , 1^, 
u. s. f. D. H. 
Kirchhoff, Theorie der Wärme. 14