61 
Da diese beiden Gleichungen der weiteren Entwickelung zu Grunde gelegt werden sollen, 
so mögen sie zunächst noch eine direkte Ableitung erfahren. Sind wieder wie auf S. 37 cc, x ± , 
ic 2 , x 3 die Träger der 4 Ecken einer unendlich kleinen Masche eines Kurvennetzes d, w, welches 
aber diesmal aus Krümmungslinien gebildet 
wird, setzt man also 
X = Xß } u>) i X± — X(ß- oj'j, X 2 = X{ß- } u -j- rf 0J ), 
x 3 — XßJ r d$ ) w -)-dw)i 
so werden die beiden von x ausgehenden 
Seiten der Masche nach Länge und Dichtung 
dargestellt durch die Differenzen (vgl. S. 37) 
dx 
~dd 
dx 
115) 
d&x 
dd 
d,„x 
dco 
dio, 
während man für die beiden andern Seiten 
die Ausdrücke erhält (vgl. Fig. 35) 
200) 
rv' zy» 
«Xyo 
pjnr 
ri'T 
d{x + ~dco) 
dco 
dd 
Xo —X, 
-S" 
-— d(j)X± — 
dx 7 
= —— dco 
d 2 x 
d&dco 
dddco 
ri'T 
to. , d{x + -^d») 
~ dco = — 
dco dco 
d 2 X 
dco 
dddco 
dddco. 
Bezeichnet man ferner die Punkte, in denen die 
Flächennormale des Punktes x von den Flächen 
normalen der Nachbarpunkte x } und x 2 geschnitten 
wird, d. h. also die Krümmungsmittelpunkte der 
beiden Hauptschnitte des Punktes x mit und £ 2 , 
die dazu gehörigen Hauptkrümmungsradien mit q } 
und q 2 und beachtet die Yorschriften über den Sinn 
von e v (S. 38, Gleichung 117, und S. 5 und 6) und 
über das Vorzeichen von £, so findet man für die 
Neigungsstrecke der Flächennormale in den Punk 
ten ¡r, x 1 und x 2 die Werte 
e v = 
x 
■k 
Fig. 35. 
Qi 
x—'ii 
Qi 
+ x~dcß - 
dco