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sin ß : sin [(180°—/3)— 180°— <p] = 1 : a, 
welches abgekürzt, gibt 
sinß : sin(<p — ß) = 1 : 
dividirt man hier den vor dem Gleichheitszeichen stehenden Aus 
druck durch sin/3, so folgt: 
1 ; sin <p cotang ß — cos <p = 1 : a, 
woraus 
a — 
und hieraus 
a 4- cos qp 
ebne — == 
Sin qp 
oder 
sin qp 
a + cos qp 
und da 
1 _ 
ebne cotang ß 
so hat man ferner 
rme l tang ß = 
sin tp cotang ß — cosqp 
cotang ß folgt, 
l 
cotang p ’ 
tang/3 ist, 
sinqp 
a + cos qp 
Betrachtet man jetzt das rechtwinklige Dreieck CGF, so 
findet man: 
r — a lang ß, 
worein der Werth für tang/3 aus II) substituirt, gibt: 
8in 9 im 
r = a . — ; .... Ui) 
a + cos ca 
Substituirt man nun den für r gefundenen Werth in die For- 
mel I), so folgt: 
. x 
sin - = 
’ 80 oder 
. X 
sin- = 
2 
a . sinqo . , rQ 
— . sin 15° 
a + cosqa 
a. sin 15° . sinqp jy^ 
a + cosqp 
und da nach dieser Construction der Werth für « so wie für sin 15° 
stets constant bleibt, so hat man durch gehörige Substitution dieser 
Werthe in den letzten Ausdruck 
. x 1-7320508 . 0 2588190 . sin qp 
Sin — =» ; ; 
2 a + cosqo 
multiplicirt man zuletzt die 2 Zahlen des Zählers miteinander, so 
folgt endlich: