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Fig. 33. 
ACE = er, 
ferner ^_A'CP = ACB — a', 
und ^BDC = /3; 
dann BCD = BDC = /3', 
und ~^_BA'C — y, 
zuletzt ^ d'ßC = y' u. s. w., 
so hat man , da B D — B C — A'C 
— FC ist, 
%.*' = ß + 7, 
ferner y — y' 
und y' — ß -j- /3', 
somit da /3' = ß ist, 
daher 
also auch 
addirt man 
so folgt; 
und da 
so folgt 
somit ist 
«' = ß + ß + P = ß‘ + ß‘ + ß‘, 
% «' = 3/3 = 3/3', 
« = 3/3'; 
zu dieser Gleichung, und zwar beiderseits /3' hinzu, 
« + ß‘ = 4/3'; 
a + /3' = ACB ist, 
V 
/3' = ±ACB w. z. b. w. 
Wie man schon aus der Construction sieht, ist dieses Verfahren 
höchst einfach, und zwar so, dass es alle bisher bekannten Con- 
structionen weit hinter sich zurücklässt. 
Was das Ziehen der Hilfslinie A'D anbelangt, so ist es gleich- 
gütig, nach welcher Richtung hin sie verlängert wird; man kann 
also die Gerade aus dem Punkte A' durch JB, oder auch aus B durch 
A' als Hilfslinie ziehen, und auf dieser dann von B oder von A 1 
aus den Halbmesser auftragen. 
Fig.? 34. 
Es sei ACB (Fig.34) der ge 
gebene Winkel, und AGB der ihm 
enlprechende Bogen, welcher in 
vier gleiche Theile getheilt wer 
den soll, so dass die Hilfslinie 
hierbei nicht über B hinaus ver 
längert werden darf. Wird also 
A‘B über A' hinaus verlängert, 
A'D = A' C = A C abgeschnit 
ten , 
so erl 
und 
ferner 
so ha 
und c 
so fol 
also 
addir 
so fo 
oder 
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