Full text: Theilung des Winkels und des Kreises

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und < 
die S 
Verlängerungen durch den Mittelpunkt Gerade legt, 
und dann zu der Sehne des Ergänzungswinkels 
durch den Mittelpunkt eine Parallele zieht. 
Werden nun für diese Construction bestimmte Winkel ange 
nommen, so kommt man hierdurch sehr leicht auf einige richtige 
Constructionen der Polygone. 
Ist z. B. (Fig. 36) der Winkel A OB = 60°, so hat man, wenn 
die Sehne des Ergänzungswinkels gezogen, dann beiderseits verlän 
gert, und jede der Verlängerungen gleich dem Halbmesser gemacht wird : 
Fig. 36. 
XOBC = OCB = 30°, 
somit ^BDO = BOD = \0 BC — 15°, 
und ebenso XCEO = COE = \OCB = 15°; 
und da 360 : 24 = 15 ist, so ist die Sehne AJ = JH = HG 
= GB = der Sehne eines 24ecks. 
Halbirt man die Sehne O E so wie den ihr entsprechenden Bo 
gen O F‘ JE, und führt aus dem so erfolgten Punkte F' durch den 
Mittelpunkt O eine Gerade, so hat man: 
arc BK— arc G K 
und 
X ROK = 
X GOK; 
denn es ist: 
2 H 0 CE = 
150°, 
daher 
XOCF 1 = 
E CF' — 75°, 
folglich ist 
XEOF 1 = 
\EC F' == 37i°; 
es ist aber 
X_ j OK = 
FOF' = 37i°, 
und da 
X JOG = 
\AOB — 30° ist,so folgt durch Sub 
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