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und <
die S
Verlängerungen durch den Mittelpunkt Gerade legt,
und dann zu der Sehne des Ergänzungswinkels
durch den Mittelpunkt eine Parallele zieht.
Werden nun für diese Construction bestimmte Winkel ange
nommen, so kommt man hierdurch sehr leicht auf einige richtige
Constructionen der Polygone.
Ist z. B. (Fig. 36) der Winkel A OB = 60°, so hat man, wenn
die Sehne des Ergänzungswinkels gezogen, dann beiderseits verlän
gert, und jede der Verlängerungen gleich dem Halbmesser gemacht wird :
Fig. 36.
XOBC = OCB = 30°,
somit ^BDO = BOD = \0 BC — 15°,
und ebenso XCEO = COE = \OCB = 15°;
und da 360 : 24 = 15 ist, so ist die Sehne AJ = JH = HG
= GB = der Sehne eines 24ecks.
Halbirt man die Sehne O E so wie den ihr entsprechenden Bo
gen O F‘ JE, und führt aus dem so erfolgten Punkte F' durch den
Mittelpunkt O eine Gerade, so hat man:
arc BK— arc G K
und
X ROK =
X GOK;
denn es ist:
2 H 0 CE =
150°,
daher
XOCF 1 =
E CF' — 75°,
folglich ist
XEOF 1 =
\EC F' == 37i°;
es ist aber
X_ j OK =
FOF' = 37i°,
und da
X JOG =
\AOB — 30° ist,so folgt durch Sub
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