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sieht, fallen die drei Punkte an P und Q so zusammen, dass man sie 
mit freien Augen kaum wahrnehmen kann; woraus folgt, dass die 
Senkrechten und Parallelen nur bei sehr grossen Zeichnungen an 
gewendet zu werden brauchen. 
IX. Trisections - Methode 
mittelst der Tangente und Sehne. 
Tangenten -Methode. 
Dieses Verfahren wollen wir desshalb Tangenten-Melhode nen 
nen, weil wir jedesmal an den Halbirungspunkt des gegebenen Bo 
gens zuerst eine Tangente ziehen müssen, mitte’st deren wir dann 
die Trisection des gegebenen Winkels vornehmen. 
Es sei ACB (Fig. 56) der zu theilende Winkel. Man be 
schreibe aus dessen Scheitelpunkte C mit einem beliebigen Radius 
Fig. 56. 
CD einen Bogen DE, ziehe die Sehne ED und zu dieser die Tangente F G 
parallel, welche natürlicherweise den gegebenen Bogen in dessen 
Halbirungspunkte berühren muss. Nun theile man diese von den 
Schenkeln des gegebenen Winkels begränzte Tangente in 3 gleiche 
Theile, lege sodann die Sehne DE um deren Endpunkt E in die 
Verlängerung des Schenkels CE um, indem man aus fl mit fl fl 
einen Bogen bis fl beschreibt, so dass flfl = flfl wird. Wird 
endlich aus dem so erhaltenen Punkte fl durch den ersten Thei- 
lungspunkt der Tangente FG eine Gerade bis zu dem Bogen DE 
geführt, so schneidet diese den gegebenen Bogen so, dass das Stück 
fl J — \ DE ist. Der nach diesem Verfahren erhaltene dritte Theil 
ist ebenfalls nur näherungsweise, allein für jeden beliebigen Winkel