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bis 90° mit einer solchen Genauigkeit, als inan sich dies beim 
praktischen Zeichnen nur wünschen kann. 
Wir wollen nun die Richtigkeit dieses Verfahrens durch Rech 
nung begründen und sehen, inwieferne man sich auf diese Methode 
verlassen kann. 
Nehmen wir an, der gegebene Winkel ACB (Fig. 57) sei 
— 90°, und wir wollen nach abwärts rechnen ; es sei also nach 
der gegebenen Con- 
struction EH = D E 
gemacht, die Tangente 
FG in drei gleiche 
Theile getheilt, und 
aus H durch den er 
sten Theilungspunkt I 
eine Gerade bis J ge 
zogen. Hier finden wir, 
dass DE, FG, Gl, 
ferner die Winkel m, 
n, v bekannt sind, 
woraus sich dann der 
Winkel z, ferner co und daraus auch der Winkel y finden lässt. 
Setzen wir den Radius 
CE — 1, 
SO ist DE — \/2 — 1-41421356, 
da nun GM = FM die halbe Seite des umschrie 
benen Quadrates von dem mit dem Halbmesser CM — CE beschrieben 
gedachten Kreise sein muss, so ist 
MG = CE = 1, 
also CM 2 + GM 2 = C~G 2 
oder l 2 -f- l 2 = CG 2 , 
woraus CG — \/2 folgt, 
also ist auch CG = \/2 = 1-41421356 = DE-, 
da nun CE = I, CG = \/2 und EH = DE = \/2, 
ferner CH = CE -}- EH ist, 
so folgt CH = 1 + \/2 — 2-41421356 ; 
ebenso findet man auch GH und EG, denn es ist: 
CG = v/2 = 1-41421356 
Fig. 57.