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Inhalt. 
§ 2f. Dennoch können beide unendliche Mengen, obschon mit 
Hinsicht auf die Vielheit ihrer Teile gleich, in einem Verhält 
nisse der Ungleichheit ihrer Vielheiten stehen, so daß die 
eine sich nur als ein Teil der anderen heraussteilen kann. 
§ 22 u. 23. Warum sich bei endlichen Mengen ein anderer Falt 
ergäbe, und wie es komme, daß dieser Grund bei unendlichen 
Mengen Wegfälle. 
§ 24. Zwei Summen von Größen, weiche einander paarweise 
gleich sind, dürfen, wenn ihre Menge unendlich ist, nicht 
sofort gieichgesetzt werden, sondern nur dann erst, wenn 
beide Mengen gleiche Bestimmungsgründe haben. 
§ 25. Es gibt auch ein Unendliches auf dem Gebiete der Wirk 
lichkeit. 
§ 26. Der Grundsatz der durchgängigen Bestimmtheit alles Wirk 
lichen widerstreitet dieser Behauptung nicht. 
§ 27. Wohl aber irren diejenigen Mathematiker, die von unend 
lich großen Zeitlängen, welche gleichwohl von beiden Seiten 
begrenzt sind, oder was noch öfter geschieht, die von un 
endlich kleinen Zeitteilen sprechen. Ebenso, die v on unend 
lich großen und unendlich kleinen Entfernungen reden. Auch 
Physiker und Metaphysiker irren, wenn sie voraussetzen oder 
behaupten, es gäbe Kräfte im Weltall, die unendlichemal 
größer oder kleiner sind als andere. 
§ 28. Die vorzüglichsten Paradoxien des Unendlichen auf dem 
Gebiete der Mathematik; zuvörderst in der allgemeinen Größen- 
und insbesondere in der Zahlenlehre. 
Wie sich das Paradoxon einer Rechnung des Unendlichen 
auflösen lasse. 
§ 29. Es besteht in der Tat eine Rechnung mit unendlich Großem. 
§ 30. Ebenso eine Rechnung mit unendlich Kleinem. 
§ 31 u. 32. Falschheit einiger Begriffe, die selbst Mathematiker 
von unendlich Kleinem und unendlich Großem hegen, 
§ 33- Vorsicht, die bei der Rechnung mit dem Unendlichen zu 
beobachten ist, um nicht auf Irrwege zu geraten. 
§ 34. Genauere Bestimmung des Begriffes der Null. Die Null 
darf nie als Divisor augewendet werden in einer Gleichung, 
welche etwas mehr als eine bloß identische sein soll. 
§ 35. Widersprüche, die aus der hier und da aufgestellten Be 
hauptung entstehen, daß unendlich kleine Größen, wenn man 
sie mit gewissen anderen durch Addition oder Subtraktion 
verbindet, zu Null werden oder verschwinden.